REVUE DES RECUEILS PÉRIODIQUES. 331 
Dans une houle ainsi définie : Chaque molécule du liquide décrit un 
cercle dont le plan est vertical. 
Le rayon de ce cercle décroît à mesure que la profondeur de la molé- 
cule augmente. 
La vitesse avec laquelle chaque molécule parcourt sa trajectoire cir- 
culaire est constante. 
La vitesse avec laquelle l’ondulation se propage est déterminée par une 
g 
formule très simple — T. 
1 K 
T étant la moitié du temps nécessaire à la molécule pour décrire sa 
rotation complète. 
Enfin, le centre du cercle décrit par chaque molécule est plus élevé 
que la position de la molécule au repos d’une quantité déterminée, tou- 
jours proportionnelle au carré du rayon. 
<t On en déduit cette proposition remarquable que chaque molécule 
se meut avec la même vitesse quelle acquerrait en tombant de la hauteur 
dont le centre de sa trajectoire est élevé au-dessus de la position qu’elle 
occupait au repos. 
» D'où il résulte encore que le travail qu’il faut dépenser pour former 
la houle se compose de deux termes égaux, savoir : un premier travail 
dû à l’élévation du centre de gravité du liquide, et un second travail dû à 
la création des forces vives. » 
Pour les lames longues, ce travail est proportionnel à la densité du 
liquide, à la longueur d’onde et au carré de la hauteur de la lame. 
Ajoutons que le mouvement ondulatoire imprimé à une molécule par 
la houle n’altère pas la pression quelle subissait au repos. 
Parmi les conclusions théoriques que nous venons d’exposer, il en est 
une qui résout immédiatement le problème qu’étudiait M. de Benazé. 
En effet, si le rayon du cercle décrit par la molécule décroît à mesure 
que la profondeur augmente, la loi de cette décroissance étant connue, 
rien n’est aisé comme de déterminer à quelle profondeur cesse l’agitation 
de la molécule. 
Voici la formule qui représente analytiquement cette loi. 
7T , 
Z 
L 
e 
h y représente le rayon de la trajectoire circulaire de la molécule 
considérée, 
H le rayon de la trajectoire d’une molécule prise à la surface libre de 
la mer, 
e la base des logarithmes népériens, 
