MELANGES. 
Fragments inédits de Pascal. 
Lu lettre inédite (I) du P. Lalouère, jésuite du xvu° siècle, que nous 
publions ci-après, se rapporte à la fameuse controverse sur les propriétés 
de lacycloïde, suscitée par Pascal en I 60 S. On sait que Pascal, alors en 
plein dans sa guerre contre les jésuites, s’étant remis momentanément à 
des recherches de géométrie depuis longtemps négligées, était arrivé à 
de beaux théorèmes sur la courbe nommée cycloïde, dont le P. Mersenne, 
Roberval, Torricelli et d’autres s'étaient occupés quelques années aupara- 
vant, et qu’il avait porté un défi aux géomètres de son temps de résoudre 
les mêmes problèmes. L’histoire, assez intéressante, de ce concours et 
des travaux publiés antérieurement, forme le sujet d’un petit écrit donné 
par Pascal en 1658 (2) ; Montucla y a puisé presque tout ce qu’il ra- 
conte sur ce sujet dans son Histoire des Mathématiques. Ce libelle, cepen- 
dant, ne se distingue ni par la bonne foi ni par l’impartialité. Tout 
rempli du désir d’exalter les découvertes de son ami Roberval, Pascal ne 
semble pas faire équitablement la part des autres inventeurs : il inculpe, 
entre autres, grossièrement Torricelli d’un plagiat effronté, accusant le 
géomètre italien d’avoir copié dans les papiers de Galilée les solutions 
de Roberval et de les avoir ensuite données comme siennes. La droiture 
bien connue de Torricelli , sa modestie, ses protestations énergiques 
contre l’injustice de Roberval dans ses lettres au P. Mersenne (3), ne 
laissent aucun doute sur sa bonne foi, et s’il a été en certains points pré- 
cédé par le géomètre français, à coup sur il ne l’a pas copié. 
Parmi les personnes nommées dans l’écrit de Pascal, une des plus 
(1) Paris, Bibliothèque nationale, Manuscrits. Fonds français, 2812, 
folio 254. 
(2) Histoire de la roulette, appelée autrement trochoide ou cyclo'ide , t. m, 
p. 337, des Œuvres de Pascal (Éd. Hachette). 
(3) Cette correspondance a été publiée en partie par Carlo Dati, et le prince 
Boncompagni l’a complétée récemment ( Bulletino di Bibliografia , t. vm, 
1875, p. 353). 
