MÉLANGES. 
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si exacte faire response sur tout, m’avoit gardé un profond silence là 
dessus. 11 m’est venu en pensée que peut estre V. R. m’ayant demandé 
l’histoire de la Cycloïde, ou une copie, et ne luy ayant rien respondu ny 
par effect ny par lettre, elle se réservoit de me faire raison lorsque j’au- 
rois commencé de luy en donner l’exemple. Je ne puis aucunement vous 
envoyer l’imprimée pour le grand besoing que j’en ay pour me justifier, 
lorsque l’on m'interroge là dessus. Quand à ce qui est de la coppier en- 
tièrement je le feray s il vous est nécessaire. Mais je crois ne désirez 
scavcir que ce qui me concerne de ceste histoire. Je n’en ay receu de 
ces Messieurs que deux pièces, la première qui est en datte du 10 oc- 
tobre 1 658 et a pour titre Histoire de la Roulette, appellée autrement la 
Trochoïde ou la Cycloïde, où l’on rapporte par quels degrez on est arrivé 
à la cognoissance de la nature de ceste ligne. La seconde dattée du 
12 décembre 1658 et a pour titre Suitte de l’histoire de la Roulette où 
l’on voit le procédé d’une personne qui s’estoit voulu attribuer l’inven- 
tion des problèmes proposés sur ce sujet. Cbascune de ces pièces est de 
8 pages in-4°. En la première il parle de moy page 5 en ces termes 
« On a vu aussi la dimension de la roulette et de ses parties, et de leurs 
» solides à l’entour de la base seulement, du R. P. Lallouère, jésuite de 
» Toulouse. Comme il l’envoya toute imprimée, j’y fis plus de réflexion ; 
» et je fus surpris de voir que tous les problèmes qu’il y résout, n’étant 
» autre chose que les premiers de ceux que M. de Roberval avoit réso- 
» lus depuis si longtemps, ils les donnoit néanmoins sous son nom, sans 
» dire un seul mot de l’auteur. Car encore que sa méthode soit différente, 
» on sait assez combien c’est une chose aisée, non-seulement de déguiser 
» des propositions déjà trouvées, mais encore de les résoudre d’une 
» manière nouvelle, par la connoissance qu’on a déjà eue une fois de la 
» première solution. 
» Je priai donc instamment M. de Carcavi, non seulement de faire 
» avertir le révérend père que tout cela étoit de M. de Roberval, ou au 
» moins manifestement enfermé dans ses moyens, mais encore de lui 
» découvrir la voie par laquelle il y est arrivé (car on ne doit pas crain- 
» dre de s’ouvrir entre les personnes d’honneur). Je lui fis donc mander 
» que cette voie de la première découverte étoit la quadrature que 
» l’auteur avoit trouvée depuis longtemps, d’une figure qui se décrit 
» d’un trait de compas sur la surface d’un cylindre droit, laquelle 
» surface, étant étendue en plan, forme la moitié d’une ligne, qu’il a 
» appelée la compagne de la roulette dont les ordonnées à 1 axe sont 
» égales aux ordonnées de la roulette, diminuées de celles de la roue. 
» En quoi je crus faire un plaisir particulier au révérend père, parce 
» que dans ses lettres que nous avons vu il parle de la quadrature de 
» cette figure qu’il appelle cycloï-cylindrique comme d une chose très 
» éloignée de sa connoissance, et qu’il eût fort désiré connoître. M. de 
