VICTOR PUIS EUX. 
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II 
C’est le moment de nous arrêter dans ce récit pour jeter 
un coup d’œil sur les travaux qui ouvrirent à Victor Pui- 
seux les portes de l’Institut. Je ne pourrais songer à les 
étudier tous en détail: leur contenu exclusivement ana- 
lytique, la nature de cette Revue, la multiplicité de ces 
écrits rendraient la tâche vraiment impossible. Je voudrais 
toutefois essayer de donnerai! moins une idée de quelques- 
uns des plus importants, en les choisissant dans les 
diverses branches où le génie mathématique de Puiseux 
s’est successivement exercé. 
Son beau Mémoire sur les fonctions algébriques tient 
certainement le premier rang parmi ceux qui recomman- 
dent son nom à la postérité. Présenté en 1851 à l’Aca- 
démie des sciences, il fut l’objet d’un rapport très élogieux 
de l’illustre Cauchy, et l’Académie lui décerna l’honneur 
si recherché de l’impression dans les Mémoires des savants 
étrangers. Il parut dans le tome XV du Journal de mathé- 
matiques de Liouville (i), et devint promptement classique 
parmi les analystes. 
La théorie des quantités dites imaginaires avait été à 
plusieurs reprises abordée et perfectionnée par Cauchy ; 
ce n’est guère cependant qu’en 1846 qu’il lui donna une 
forme définitive et une impulsion vraiment féconde. S’at- 
tachant à l’idée heureuse de représenter une variable 
imaginaire z, ou x + y i/Vf , par un point mobile dans 
un plan et défini par ses distances x et y h deux droites 
fixes, il étudia sous ce point de vue les fonctions de 2 et 
surtout leurs intégrales , et arriva à des résultats d’une 
grande nouveauté et d’une importance incalculable. Parmi 
les fonctions d’une variable 2 dont il était utile de suivre 
(1) Première série. 
