VICTOR PUISEUX. 
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considérées comme fonctions d’une variable z qui entre 
rationnellement dans leur premier membre, me semblent 
ouvrir un vaste champ de recherches destinées à jeter 
un grand jour sur la nature analytique de ce genre de 
quantités. » Et M. H ermite montrait en effet, dans un 
travail extrêmement remarquable, combien la théorie de 
M. P uiseux éclairait celles de la résolution des équations 
algébriques et de la division de l’argument dans les fonc- 
tions elliptiques. 
Le rapport de Cauchy, très élogieux d’ailleurs, porte la 
trace d’une préoccupation manifeste de son auteur, de 
bien signaler dans les recherches de Victor Puiseux ce qui 
se rattache de près ou de loin à ses propres découvertes et 
peut en être considéré comme un prolongement. Son vaste 
esprit avait, sans doute, vaguement aperçu une foule de 
conséquences à tirer de ses beaux mémoires de 1846, 
et, par une disposition assez accentuée chez lui, il les 
retrouvait sans peine dans les travaux qui lui étaient 
soumis. C’est ce qui justifie la présence, à la fin du 
mémoire de Puiseux, d’une sorte d’épilogue où l’auteur, 
avec autant de réserve et de modestie que de conscience, 
signale ce que ses recherches ont emprunté à celles de ses 
devanciers et ce qu’il regarde comme étant proprement de 
lui. On doit reconnaître qu’il reste plutôt en deçà qu’au 
delà de la limite de ses droits. Quelque grande et incon- 
testable que soit la part de Cauchy, dont le génie domine 
toute celte partie de la science, il me semble qu’il était 
toujours resté dans ses écrits, dans ses définitions relatives 
à la marche des fonctions et aux conditions qu’elles doivent 
remplir pour que les théorèmes leur soient rigoureusement 
applicables, une certaine indécision ou obscurité dont le 
mémoire de Puiseux est parfaitement affranchi et qu’il a 
contribué à éliminer de l’analyse. Si l’on veut bien com- 
parer, par exemple, les travaux de Cauchy sur le déve- 
loppement en série avec le mémoire de Puiseux et avec la 
rédaction pleine de netteté et de précision que l’on trouve 
