LA SCIENCE, LA METAPHYSIQUE, LA FOI. 225 
holtz met en opposition le savant qui s’appuie sur l’obser- 
vation et l’expérience, et le « philosophe qui s’élève sur les 
ailes d’Icare de la métaphysique ». Non seulement il re- 
pousse avec dédain « les prétentions de la pensée pure, 
l’intuition à priori devenue la forteresse des métaphysi- 
ciens » , mais il condamne ceux qui « accordent à la géo- 
métrie ce qu’ils refusent à la métaphysique, et tiennent 
encore les axiomes comme des principes antérieurs à toute 
expérience». « C’est pourquoi, ajoute-t-il, je considère 
comme un grand progrès les nouvelles recherches mathé- 
matiques sur la possibilité logique d’un changement des 
axiomes de la géométrie, et la preuve donnée par eux que 
les axiomes sont des propositions pouvant être acquises ou 
démenties par voie expérimentale. En voyant la colère de 
toutes les sectes métaphysiques, on ne peut s’y tromper, 
ces recherches sont un coup de hache donné au dernier abri 
un peu solide qui restât à leurs prétentions (i). » 
Après avoir déclaré que la métaphysique est à la philo- 
sophie naturelle, à la science expérimentale, ce que l’astro- 
logie était autrefois à l’astronomie, M. Helmholtz recom- 
mande aux savants positivistes, « destinés à jouer le 
principal rôle dans la véritable explication du monde », 
cette maxime qu’il n’a cessé de répéter à ses élèves : 
« Toute conclusion métaphysique est ou bien un sophisme 
(1) Il ne faut pas confondre les axiomes proprement dits, d’évidence 
immédiate et absolue, avec des théories géométriques encore imparfaites, 
comme la théorie des parallèles, etc., avec certaines propositions admises 
sans démonstration ( postulata ). Des mathématiciens de grand mérite ont 
recherché et signalé ces lacunes, ces « incertitudes de la géométrie ». (Gauss, 
Lobatchefsky, Riemann, De Tilly, etc. ; V. Revue des questions scientif., 
octobre 1883.) Mais il y a loin de là à dire que les axiomes sont des vérités de 
circonstance, qui sont aujourd’hui dans leur phase axiomatique et peuvent 
être remplacés demain par de nouveaux axiomes, jusqu’à l’évolution pro- 
chaine, et ainsi de suite; que, si aujourd’hui encore le tout est plus grand 
que sa partie, demain un expérimentateur, plus puissant que les médecins 
de Molière, pourra changer tout cela. Il est surtout absurde de soutenir que 
les travaux faits pour découvrir et combler les lacunes de la géométrie infir- 
ment en quoi que ce soit l'autorité de la métaphysique. 
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