LES TRAVAUX SCIENTIFIQUES DE JOSEPH PLATEAU. 529 
force centrifuge, sont celles que les dernières parties de 
la matière exercent les unes sur les autres à toute distance 
sensible. La loi qui régit ces attractions est la loi, dite 
newtonienne, de la raison directe du produit des masses 
et de la raison inverse du carré de la distance. Dans les 
expériences de Joseph Plateau, au contraire, les actions 
attractives élémentaires qui s’exercent à distance sensible, 
ne produisent aucun effet appréciable ; l’équilibre de la 
masse liquide est dû à la force centrifuge et aux attractions 
mutuelles des éléments du liquide agissant les uns sur les 
autres, dans les limites très étroites de ce qu’on est convenu 
d’appeler leur sphère d’activité moléculaire. La loi qui 
régit ces dernières attractions est différente de la loi new- 
tonienne, du moins dans la partie de son expression 
analytique qui caractérise l’influence de la distance. Cette 
diversité d’action dans les forces entraîne nécessairement 
des différences corrélatives dans les formes d’équilibre. Il 
ne sera pas inutile d’indiquer ici brièvement les principaux 
résultats obtenus, sur ce sujet, par les géomètres : leur 
énoncé fera mieux saisir au lecteur la portée véritable des 
recherches expérimentales de notre illustre compatriote. 
Dans l’état actuel de l’analyse mathématique, on n’est 
pas encore parvenu à déterminer, d’une manière générale, 
les diverses figures d’équilibre que peut prendre une masse 
fluide dont les éléments s’attirent mutuellement suivant 
la loi newtonienne, et tournent uniformément autour d’un 
axe fixe avec une vitesse angulaire commune. On s’est 
borné jusqu’ici à constater la possibilité de certaines formes 
particulières. C’est ainsi que l’on a pu démontrer, par 
exemple, que pour toute vitesse de rotation comprise entre 
zéro et une valeur limite assignée par le calcul, il y a trois 
formes ellipsoïdales, satisfaisant chacune à l’équilibre de la 
masse fluide : un ellipsoïde à trois axes inégaux et deux 
ellipsoïdes de révolution. 
L’ellipsoïde à trois axes diffère notablement de la sphère. 
Il n’est pas possible d’admettre, par conséquent, que cette 
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