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figure soit celle d’aucun des corps de notre système plané- 
taire. Mais on peut très bien croire que, dans la multitude 
presque infinie des étoiles, il s’en trouve quelques-unes 
qui ont pris cette forme d’équilibre, et que c’est à ce défaut 
de symétrie dans la figure qu’il faut attribuer peut-être 
la périodicité de leur éclat. 
Les ellipsoïdes de révolution sont tous deux des ellip- 
soïdes aplatis. Lorsque la vitesse de rotation tend vers zéro, 
un de ces ellipsoïdes s’aplatit de plus en plus, tandis que 
l’autre tend vers la forme sphérique. 
Quand la vitesse de rotation de la masse fluide dépasse la 
valeur limite mentionnée ci-dessus, l’ellipsoïde à trois axes 
inégaux cesse de constituer une figure d’équilibre : les 
deux ellipsoïdes de révolution subsistent seuls. Pour une 
vitesse de rotation égale à une deuxième valeur limite 
indiquée également par l’analyse, les deux ellipsoïdes de 
révolution se confondent en un. Lorsque la vitesse de rota- 
tion est supérieure à cette dernière valeur limite, l’équi- 
libre de la masse est impossible avec une figure elliptique. 
11 résulte de ces données de l’analyse que les figures 
d’équilibre des masses fluides en rotation sont nécessaire- 
ment des ellipsoïdes aplatis, toutes les fois qu’elles sont peu 
différentes de la sphère. 
Les géomètres ont traité encore le même problème à un 
autre point de vue. « Dans la question de l’équilibre d’une 
masse liquide, la véritable donnée physique dont il faut 
partir n’est pas la vitesse, mais plutôt le moment de rota- 
tion ou, autrement dit, la somme des aires décrites sur le 
plan de l’équateur par les projections des rayons vecteurs 
menés du centre de gravité à chacune des molécules égales 
du système. Les causes qui ont agi primitivement sur le 
liquide n’ont pas dû, en effet, lui communiquer un simple 
mouvement de rotation autour d’un axe fixe; il y a eu 
naturellement àl’origine desmouvements irréguliers autour 
du centre de gravité ; ce n’est qu’au bout d’un certain temps 
que ces mouvements irréguliers auront disparu, par suite 
