LES TRAVAUX SCIENTIFIQUES DE JOSEPH PLATEAU. 533 
» L’équilibre du fluide subsisterait encore, en supposant 
l’ellipse génératrice variable de grandeur et de position, 
dans l’étendue de la circonférence de l’anneau ; pourvu 
que ces variations ne soient sensibles qu’à des distances 
beaucoup plus grandes que l’axe de la section génératrice. 
Ainsi, l’anneau peut être supposé d’une largeur inégale 
dans ses diverses parties : on peut même le supposer à 
double courbure. » Ces inégalités « sont même nécessaires 
pour maintenir l’anneau en équilibre autour de la planète; 
car s’il était parfaitement semblable dans toutes ses par- 
ties, son équilibre serait troublé par la force la plus 
légère, telle que l’attraction d’un satellite, et l’anneau 
finirait par se précipiter sur la planète. 
» Les anneaux dont Saturne est environné, sont par 
conséquent des solides irréguliers d’une largeur inégale 
dans les divers points de leur circonférence, en sorte que 
leurs centres de gravité ne coïncident pas avec leurs 
centres de figure. Ces centres de gravité peuvent être 
considérés comme autant de satellites qui se meuvent 
autour du centre de Saturne, à des distances dépendantes 
des inégalités des anneaux, et avec des vitesses angulaires 
égales aux vitesses de rotation de leurs anneaux respec- 
tifs (1). » 
Les conditions de stabilité énoncées par Laplace n’ont 
pas paru suffisantes à plusieurs géomètres. MM. Hirn, 
Roche et Clerk-Maxwell veulent que les anneaux de 
Saturne soient formés d’astéroïdes très nombreux circulant 
autour de la planète avec des vitesses différentes. Ce 
qu’aperçoit un observateur qui dirige sa lunette sur le sys- 
tème de Saturne, c’est la surface enveloppe de ces asté- 
roïdes éclairés par le soleil. « Un anneau n’est, à vrai dire, 
ni solide, ni liquide, ni gazeux, ni même de forme inva- 
riable. Il peut se dilater, se rétrécir, s’allonger selon les 
(1) Exposition du système du monde, G® édition, 1827, pp. 353 et suiv. 
