LES TRAVAUX SCIENTIFIQUES DE JOSEPH PLATEAU. 537 
égale au rayon d’activité de l’attraction moléculaire. 
Chacun sait, en outre, que la pression exercée par les 
forces figuratrices sur un élément infinitésimal de la 
surface qui termine à l’intérieur la couche superficielle, 
dépend uniquement de la courbure moyenne de la surface 
extérieure, c’est-à-dire, de la courbure moyenne de la 
surface même de la masse liquide, au point où cette surface 
est rencontrée par une normale à l’élément infiniment 
petit. L’intensité de cette pression est égale, comme 
l’analyse le fait voir, au produit de la courbure moyenne 
dont il s’agit par un facteur constant, le tout augmenté 
d’une quantité également constante. Il résulte de là que 
la propriété caractéristique des surfaces terminant une 
masse liquide sans pesanteur est la constance de la cour- 
bure moyenne sur toute leur étendue. La surface sphérique 
satisfait évidemment à cette condition ; aussi lorsque la 
« masse est entièrement libre, c’est-à-dire, lorsqu’elle n’est 
adhérente à aucun solide qui oblige sa surface à se courber 
d’une autre manière, elle prend la forme d’une sphère, » 
ainsi qu’on l’a vu, dans une des expériences relatées 
ci-dessus. Quand on force la masse liquide à adhérer à un 
système solide, tel qu’un anneau circulaire ou elliptique, 
ou une charpente polyédrique formée de fils fins, les forces 
qui déterminent l’équilibre sont « l’attraction moléculaire 
du liquide pour lui-même et celle qui s’exerce entre le 
liquide et le système solide auquel on le fait adhérer. 
L’action de cette dernière force s’éteint à une distance 
excessivement petite du solide. » Par suite, en tous les 
points de 'la surface du liquide situés à une distance sensible 
de la charpente solide, les forces figuratrices se réduisent 
aux seules actions moléculaires du liquide agissant sur 
lui-même. La constance de la courbure moyenne caractérise 
donc, dans ce cas, les formes d’équilibre des parties de la 
surface demeurées libres, au même titre qu’elle caractérise 
la forme d’équilibre d’une masse liquide librement sus- 
pendue dans l’espace. 
