LES TRAVAUX SCIENTIFIQUES DE JOSEPH PLATEAU. 551 
d’une lentille bi-convexe, mais bien, comme cela devait 
être, de deux portions inégales de sphères, respectivement 
adhérentes aux deux surfaces solides en regard. » La 
limite de la stabilité du cylindre, considéré comme figure 
d’équilibre, se trouve donc réellement comprise entre 
les nombres trois et quatre. Plus tard, Plateau parvint à 
démontrer par l’analyse que cette limite est égale au 
nombre *■, ou à 3,1415926, ce qui est, comme on sait, le 
rapport de la circonférence au diamètre. 
Dans les cylindres instables dont il vient d’être question, 
« le rapport entre la longueur et le diamètre était peu con- 
sidérable ; » il était, par conséquent, naturel de se de- 
mander ce qui arriverait « si l’on parvenait à obtenir des 
cylindres d’une grande longueur relativement à leur dia- 
mètre. » Dès le début de ses expériences, Plateau avait 
observé le fait suivant. « Lorsqu’on introduit de l’huile à 
l’aide d’un petit entonnoir dans un mélange alcoolique qui 
renferme un léger excès d’alcool, et que l’on verse l’huile 
avec assez de rapidité pour maintenir l’entonnoir plein, le 
liquide forme, à partir du bec de l’entonnoir jusqu’au 
fond du vase où la masse se rassemble, une longue traînée, 
dont le diamètre va en augmentant un peu de la partie 
supérieure à la partie inférieure, de manière à former une 
sorte de cône très allongé qui ne diffère pas beaucoup d’un 
cylindre. Cette figure à peu près cylindrique, dont la hau- 
teur est considérable par rapport au diamètre, se maintient 
sans altération sensible tant que l’huile qui la constitue a 
une vitesse de translation suffisante ; mais lorsqu’on cesse 
de verser de l’huile dans l’entonnoir, et que par suite le 
mouvement de translation se ralentit, on voit bientôt le 
cylindre se résoudre rapidement en une série de sphères 
sensiblement égales en diamètre, également espacées, et 
ayant leurs centres rangés sur la droite qui formait l’axe 
du cylindre. » 
Pour réaliser cette transformation remarquable, dans 
des conditions moins restreintes et plus régulières, il eut 
recours au procédé suivant. 
