LES TRAVAUX SCIENTIFIQUES DE JOSEPH PLATEAU. 555 
gorge de deux étranglements voisins. » 11 nomme, en 
outre, longueur normale des divisions, la grandeur « que 
prendraient ces divisions, si le cylindre auquel elles appar- 
tiennent avait une longueur infinie. » D’après l’éminent 
physicien, les divisions d’un cylindre limité par des bases 
solides prennent aussi, dans certains cas, la longueur 
normale. Une analyse fort délicate du phénomène de la 
rupture lui permet d’assigner les caractères propres des 
cas dont il s’agit, et par suite le met à même de mesurer 
la longueur normale des divisions dans diverses trans- 
formations observées. 
A l’aide d’évaluations numériques faites avec beaucoup 
de soin, Joseph Plateau est parvenu à établir, au sujet de 
ces longueurs normales des divisions, une série de lois 
importantes ; toutes se rapportent à la rupture, dans le 
vide ou dans l’air, de colonnes cylindriques libres sur toute 
leur surface convexe. Voici l’énoncé de ces lois ; elles nous 
serviront tout à l’heure à mieux saisir toutes les particula- 
rités observées par Savart dans les veines liquides. 
Des cylindres, différents de diamètre, mais formés du 
même liquide, se divisent d’une manière semblable , «c’est- 
à-dire que les longueurs normales respectives des divisions 
sont entre elles comme les diamètres de ces cylindres. 
» En d’autres termes, la nature du liquide ne chan- 
geant pas, la longueur normale des divisions d’un cylindre 
est proportionnelle au diamètre de celui-ci. 11 en est de 
même, par conséquent, du diamètre des sphères isolées 
dans lesquelles se convertissent les divisions normales, et 
de la longueur des intervalles qui séparent ces sphères. 
» Le rapport entre la longueur normale des divisions 
et le diamètre du cylindre surpasse toujours la limite de 
stabilité. Ce rapport est d’autant plus grand que le liquide 
est plus visqueux et que les forces figuratrices y sont plus 
faibles. 
» Pour un cylindre de mercure, ce même rapport est 
beaucoup inférieur à 6, et l’on peut admettre qu’il se trouve 
