LES TRAVAUX SCIENTIFIQUES DE JOSEPH PLATEAU. 575 
elle-même s’étend à l’infini et se compose d’une suite régu- 
lière de renflements et d’étranglements égaux ; Joseph 
Plateau lui a donné le nom d’onduloïde. 
« Il est aisé de comprendre comment l’équilibre peut 
exister dans une semblable figure, bien que, sur les parties 
renflées, la courbure soit convexe dans tous les sens autour 
d’un même point, tandis que, sur les parties étranglées, la 
courbure est convexe dans certains sens et concave dans 
d’autres ; c’est que, sur ces dernières parties, les courbures 
convexes ou positives sont plus fortes que les courbures 
concaves ou négatives, de manière que la moyenne » des 
courbures « en chaque point est positive et égale à celle 
qui correspond aux différents points des parties renflées. 
» De ce que, dans l’onduloïde, la courbure moyenne est 
positive, il résulte nécessairement que, toutes les fois qu’on 
réalisera une portion quelconque d’onduloïde entre deux 
anneaux, les bases qui s’appuieront sur ceux-ci seront des 
calottes sphériques convexes. » 
Quand on réalise entre deux anneaux, par les procédés 
indiqués ci-dessus, l’équilibre stable d’une masse liquide 
ayant la forme cylindrique, et qu’on rapproche ensuite les 
anneaux, la nouvelle surface d’équilibre comprise entre les 
anneaux est un segment renflé d’onduloïde. La section 
circulaire qui correspond au maximum de renflement divise 
le segment en deux parties égales. Si, au lieu de rappro- 
cher les anneaux, on les écarte, la surface d’équilibre, 
comprise entre les anneaux, se transforme en un segment 
étranglé d’onduloïde dont le cercle de gorge occupe le 
milieu. Dans les deux cas, les portions du liquide qui 
s’appuient sur les anneaux sont terminées par des calottes 
sphériques convexes. 
Si le rapport delà distance des anneaux à leur diamètre 
ne dépasse pas deux tiers, on peut, dans le cas d’un 
segment étranglé, faire disparaître peu à peu la convexité 
des calottes sphériques et rendre les bases de la masse 
liquide absolument planes. Il suffit, pour cela, d’enlever 
