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mentales semblent à peu près gratuites. Je répondrai que 
leur rationabilité, sinon leur probabilité, scientifiquement 
irréfutable, se vérifie par le procédé logique que nous 
allons exposer. 
III. DU CYCLE DU RAISONNEMENT. 
11 est un procédé logique dont on fait un usage journa- 
lier dans les sciences en général, et cela d’une façon plus 
ou moins tacite et inconsciente suivant l’objet auquel on 
l’applique. 
Il nous paraît utile d’exposer ce procédé, que nous ap- 
pelons le cycle du raisonnement. Il permet seul de formuler 
et de valider rationnellement les hypothèses et les lois fon- 
damentales d’une science quelconque, voire même de prou- 
ver, pour quelques-unes de ces hypothèses ou lois, leur 
probabilité logiquement irréfutable d’après les connaissan- 
ces humaines du moment. Il sert aussi à l’établissement de 
toute proposition primordiale. Enfin, son emploi est égale- 
ment indispensable pour la solution de tout problème, ou 
plus généralement de toute question d’une nature quelcon- 
que, quand on ne veut pas partir d’un résultat présumé : 
sans quoi, comme dans les problèmes de géométrie résolus 
synthétiquement, on est manifestement ramené à la dé- 
monstration d’une proposition, soit primordiale, soit 
secondaire. 
Les sciences abstraites, ou du moins réputées telles, 
comme les mathématiques, en sont pareillement tributaires; 
car, de l’avis des plus illustres géomètres modernes, les 
points de départ de ces sciences, y compris l’algèbre, 
sont d’ordre expressément concret, et par suite relèvent de 
l’observation et de l’expérimentation au même titre que tout 
phénomène, physique ou autre. 
En tout état de cause, nous rappellerons d’abord que 
l’observation s’entend de l’examen comparatif du phéno- 
mène considéré, tel qu’il se présente à nous, et que l’expé- 
