CORRESPONDANCE . 
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les mouvements périodiques des planètes paraissent s’accommoder de 
cette interprétation, les mouvements paraboliques ou hyperboliques des 
comètes lui donnent un démenti ? » 
Votre réponse est inexacte et votre exemple mal choisi. Dans les or- 
bites paraboliques et hyperboliques comme dans les orbites elliptiques, 
l’accroissement de la force vive est limité par le changement d’effet de 
la force attractive, qui, accélératrice jusqu’au passage au périhélie, 
devient retardatrice ensuite. 
Chose singulière, vous pouviez faire contre mon assertion une objec- 
tion valable. Elle est trop absolue, et le terme uniquement est inexact. 
J’avais implicitement retiré ce terme en disant que la limitation de 
l’énergie ne dépend pas exclusivement de la direction des forces. Mais 
comme, en corrigeant après coup ma phrase, je ne l’avais pas expressé- 
ment retiré, vous aviez le droit strict de me l’imputer. Seulement le cas 
où l’accroissement de la force vive est limité, bien que la force reste con- 
stamment accélératrice, n’est pas celui que vous m’avez opposé. C’est 
celui où une accélération tangentielle, tout en restant toujours positive, 
suivrait une loi de décroissement suffisamment rapide. Or, ce n’est pas 
ce cas hypothétique que vous m’avez objecté, c’est l’exemple des orbites 
paraboliques et hyberboliques, lequel au contraire confirme mon asser- 
tion. Ainsi, dans votre critique si minutieuse et si acharnée, vous n’avez 
pas même été exact. Cela prouve que la parfaite exactitude dans de pa- 
reilles matières est difficile, et qu'on ne mérite pas, pour une légère 
erreur, un brevet d’ignorance. 
Vous m’avez reproché en second lieu, l’emploi d’une proposition 
relative aux forces centrales, que vous avez d’abord déclarée nouvelle et 
suspecte, et que maintenant vous déclarez au contraire arriérée et 
inexacte. Je vous ai montré que la démonstration de cette proposition, 
contenue dans un célèbre mémoire d’Helmholtz de 1847, a été repro- 
duite en 1862 par Verdet, dans sa Théorie mécanique de la chaleur, 
non pas, comme vous essayez de le faire croire, avec une demi-appro- 
bation, mais avec une pleine approbation quant à l’exactitude scienti- 
fique. 
Verdet, en effet, comparant la déduction nouvelle d’Helmholtz, qui 
allait de l’impossibilité du mouvement perpétuel comme principe au 
caractère central des forces comme conséquence, à la déduction inverse 
qui est celle de la mécanique vulgaire et que personne ne conteste, a 
dit : « Cette déduction (celle d’Helmholtz) paraîtra à certains esprits la 
meilleure que l’on puisse donner. » Évidemment c’est qu’il la trouvait 
exacte; d’ailleurs, l’aurait-il insérée s’il l’avait crue fautive ? 
Maintenant vous dites et vous essayez de prouver que ce théorème est 
inexact, et qu’il n’y a pas un rapport aussi direct entre la conservation 
de l’énergie et le caractère central des forces. 
