BIBLIOGRAPHIE. 243 
uniquement de la marche de la fonction dans le voisinage des points 
où l’infini se produit. 
Ce qui donne à ce mémoire un puissant intérêt, ce qui le fera toujours 
lire et rechercher par les géomètres qui aiment à se rendre compte du 
développement des idées scientifiques, c’est qu’il forme le point de 
départ des magnifiques travaux de Cauchy sur les fonctions d’une 
variable imaginaire, qui ont transformé une branche de l’analyse infini- 
tésimale. Si l’on étudie quelque peu ce travail, qu’on le rapproche des 
autres écrits de Cauchy sur le même sujet, entre autres du Mémoire sur 
les intégrales définies prises entre des limites imaginaires (1825) et des 
recherches sur la théorie des résidus, on voit la pensée de l’illustre 
géomètre s’avancer toujours, avec le pressentiment d'une grande décou- 
verte, pour aboutir enfin à ces merveilleux mémoires de 1816, où elle 
se dégage des formes analytiques qui l’embarrassaient pour se mani- 
fester dans toute sa simplicité et dans tout son éclat. 
La première partie du mémoire de 1814, en effet, n’est au fond que 
la théorie des intégrales définies qui s’étendent à une courbe fermée, 
lorsque la fonction est monogène et n’admet aucun infini dans le contour 
d’intégration. Quant à la seconde, elle rentre évidemment dans le célè- 
bre théorème où Cauchy a montré que, si la fonction admet des infinis 
dans le contour, on peut réduire celui-ci à des cercles infiniment petits 
entourant ces pôles, sans que la valeur de l’intégrale soit changée. 
La publication des OEuvres de Cauchy se fera en deux séries, dont 
la première (onze volumes) comprendra les mémoires, notes et articles 
tirés des recueils de l’Académie des sciences, et la deuxième (quinze 
volumes) les mémoires publiés dans divers recueils ou publiés à part, les 
ouvrages didactiques, les écrits qui n’ont été que lithographiés, etc. 
Dans l’ordre de publication adopté, la priorité serait attribuée aux 
travaux extraits des Comptes rendus de l’Académie. Ce sont là, en effet, 
ceux dont la réunion semble le plus instamment réclamée par les né- 
cessités du travail scientifique, Cauchy y ayant ébauché d’importantes 
théories dont le développement se poursuit tous les jours. 
Toutefois, nous voudrions voir la Commission et le courageux éditeur 
poursuivre, en même temps, la publication de certains volumes de la 
seconde série que leur rareté soustrait aux recherches de la génération 
actuelle. Il y a là des œuvres didactiques d’une précision et d’une clarté 
admirables, dont la réimpression ne demanderait presque aucun travail ; 
il y a des leçons sur le calcul intégral qui n’ont été publiées que dans 
le traité de M. l’abbé Moigno, si rare aujourd’hui. C’est là une indica- 
tion que les hommes intelligents attachés à honorer la mémoire de Cau- 
chy ne peuvent manquer d’accueillir avec bienveillance. Ph. G. 
