APPLICATIONS DU CALCUL DES PROBABILITÉS. 
7 
l'existence du surnaturel, des fondements scientifiques de 
notre croyance au témoignage humain, et de ceux de 
quelques vérités de sens commun. Il montrera ensuite 
l’accord parfait qui règne sur tous ces points, quoi qu’en 
dise le rationalisme, entre la philosophie et la science. 
I 
La probabilité d’un événement simple dont l’arrivée a 
pour elle un certain nombre de chances favorables, et 
contre elle des chances défavorables, est exprimée, 
comme on sait, par le rapport du nombre des chances 
favorables au nombre total des chances. 
Le premier principe du calcul des probabilités dont 
l’auteur a dessein de faire usage est celui-ci : La probabilité 
d’un événement composé de plusieurs événements simples, 
tous indépendants les uns des autres , comme , par 
exemple, l’extraction simultanée de boules blanches, 
d’urnes qui contiennent des boules de diverses couleurs, 
est exprimée par le produit des probabilités des événe- 
ments simples qui forment l’événement composé. 
La démonstration du principe énoncé ci-dessus est fort 
facile. 
Deux urnes renferment, je le suppose, la première, a 
boules blanches et b boules noires; la seconde, a ' boules 
blanches et b 1 boules noires. En extrayant simultanément 
une boule de chacune des deux urnes, les boules de la pre- 
mière urne, dont le nombre est (a -f b), peuvent se trouver 
combinées avec chacune des boules de la seconde, dont le 
nombre est (a' -f b') : le nombre total des combinaisons 
auxquelles ces extractions simultanées peuvent donner 
naissance est donc égal au produit (a + b) (a' + b ) (i). 
Dans ces extractions simultanées, le nombre des coin- 
(l) Le mot ‘ combinaison „ sera pris, durant tout le cours de cet article, 
dans le sens vulgaire. 
