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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
binaisons formées de deux boules blanches est évidemment 
égal au produit cia', et le nombre des combinaisons formées 
de deux boules noires est égal de même au produit bb' . 
Par suite, la probabilité de l’extraction simultanée de 
deux boules blanches est égale au rapport 
de aa' à (a + b) (a! + b'); 
et la probabilité de l’extraction de deux boules noires est 
égale au rapport 
de bb' à (a + b) ( a ' + b'). 
Or, il est évident que le premier rapport est égal au 
produit du rapport de a à (a + b) par le rapport de à à 
(a' + b') ; et que le second est de même égal au produit 
des rapports de b à (a -f b) et de b' à (a' -f b'). 
Il en résulte que la probabilité de l’extraction simul- 
tanée de deux boules blanches ou de deux boules noires, 
est égale au produit des probabilités des extractions 
simples dont l’extraction composée est formée. 
Il serait facile d’étendre ce raisonnement aux cas de 
trois, de quatre et d’un plus grand nombre d’urnes. 
Le principe dont nous venons de donner la démonstra- 
tion est appelé communément le principe de la probabilité 
composée. 
Le second principe auquel nous aurons recours dans 
nos raisonnements est le suivant : La probabilité d'un 
événement qui se trouve réalisé, tout aussi bien par l’arri- 
vée de telle éventualité, que par l’arrivée de telle autre, 
est égale à la somme des probabilités des éventualités 
dont il s'agit. 
Supposons, par exemple, qu’une urne renferme N 
boules, dont a sont blanches et b noires, et que l’événe- 
ment attendu soit indifféremment l’extraction d’une boule 
blanche ou d’une boule noire. 
La probabilité de cet événement est évidemment égale au 
rapport de (a + b) h N, et ce rapport estlui-même égal à la 
somme des rapports de a à N et de b à N. Cette simple re- 
marque démontre le deuxième principe. 
