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REVUE DES QU'ESTIONS SCIENTIFIQUES. 
Cette manière de conclure est défectueuse. En effet, 
autre chose est la probabilité, avant le fait, de l’accom- 
plissement collectif des prophéties sous la seule dépen- 
dance du hasard, et autre chose la probabilité, après le 
fait, que l’accomplissement collectif a eu lieu sous cette 
seule dépendance. 
Pour traiter convenablement cette dernière question de 
probabilité, et conclure ensuite, d’une façon rigoureuse, à 
l’existence du surnaturel, nous avons besoin de faire con- 
naître et de démontrer deux principes nouveaux, pris 
parmi les plus importants du calcul des probabilités. 
Le premier, qui est le quatrième mentionné dans cet 
article, s’énonce comme suit : Dans la probabilité compo- 
sée, il peut se faire que l’arrivée d’un des événements 
composants influe sur l’arrivée d’un ou de plusieurs des 
événements restants. La probabilité de l’événement com- 
posé est égale, dans ce cas, au produit de la probabilité 
du premier événement, par les probabilités qu’acquièrent 
les autres événements, le premier étant arrivé. 
Si ce principe est vrai, la probabilité d’amener une 
boule blanche, puis une boule noire, d’une urne qui con- 
tient a boules blanches et b boules noires, est exprimée 
— dans la supposition qu’on ne remette pas dans l’urne 
les boules tirées — par le produit du rapport de a à. (a -r b), 
probabilité de faire sortir une boule blanche à la première 
extraction, par le rapport de b k(a b — 1), probabilité 
de tirer une boule noire à la seconde extraction. 
Or, telle est, en effet, la valeur de la probabilité dont il 
s’agit. Car, d’une part, le nombre des combinaisons que, 
dans les deux extractions, les ( a 4- b) boules, renfermées 
dans l’urne, au premier tirage, peuvent former avec les 
(a + b — 1) boules, renfermées dans l’urne, à la seconde 
extraction, est évidemment égal au produit (a -j- b) 
(a -t b — 1); d’autre part, le nombre des combinaisons 
que, dans ces mêmes extractions, les a boules blanches 
peuvent former avec les b boules noires, est égal au 
produit ab. 
