APPLICATIONS DU CALCUL DES PROBABILITÉS. 23 
Soient, p la valeur de la. probabilité de l’illusion, chez 
les prophètes, au sujet de leur inspiration dans l’acte pro- 
phétique ; 
p' celle de la probabilité de l’inspiration dans le même 
acte ; 
q la probabilité de l’accomplissement des événements, 
après la cause posée, dans la supposition de l’illusion ; 
i la probabilité, c’est-à-dire, la certitude de cet accom- 
plissement, après la cause posée, dans la supposition de 
l’inspiration. 
Il est aisé de voir, par l’application simultanée du prin- 
cipe des probabilités composées et du principe de la 
probabilité des causes, que la probabilité P de l’accom- 
plissement collectif des cent prophéties sacrées, sous 
l’influence du hasard, et, par suite, dans l’hypothèse de 
l’illusion des prophètes à l’endroit de leur inspiration, est 
exprimée par une fraction dont 
le numérateur est le produit pq élevé la centième 
puissance, et 
le dénominateur, le développement de la centième 
puissance du binôme (p 1 + pq). Mais la probabilité^' est 
égale àla différence (1 — p),e u égard au principe troisième ; 
j’en conclus que la probabilité P est exprimée par 1 a. cen- 
tième puissance du rapport^ à (1 — p + pq). 
Si ce rapport est suffisamment petit, il est évident que 
toutes les conclusions énoncées dans le paragraphe pré- 
cédent se trouvent démontrées d’une façon fort générale. 
Or, il est possible de faire ce rapport égal à un demi, 
par exemple, dans des conditions très acceptables par un 
savant rationaliste. 
Supposons que ce savant exige que l’on donne à la pro- 
babilité p de l’illusion chez les prophètes la valeur — 
valeur fort exagérée, suivant nous, eu égard à ce qui a été 
dit des prophètes dans le paragraphe quatrième ; dans ce 
cas, la probabilité q aura la valeur — Cette valeur de 
