APPLICATIONS BU CALCUL DES PROBABILITÉS. 3l 
en donnant naissance à un ensemble de combinaisons 
triples. Le nombre de ces combinaisons triples est exprimé 
par le cube de 25 . 
En continuant ce raisonnement, il est facile de voir 
que le nombre des combinaisons diverses que l’extraction 
simultanée des 80 ooo lettres est capable de produire, est 
exprimée par la 80000 e puissance de 25 . 
Dans ce nombre prodigieux de combinaisons différentes, 
une seule combinaison coïncide avec la suite des lettres 
formant les quatre livres des Géorgiques. La probabilité 
que cette suite sortira de l’extraction est donc exprimée 
par le rapport de l’unité à la 80000 e puissance de 25 . Par- 
tant, il y a beaucoup plus que l’unité suivie de 80 000 zéros 
à parier contre un que cette suite ne sortira pas! 
Est-ce que notre esprit aurait une perception sourde de 
cette prodigieuse improbabilité, quand il affirme avec tant 
d’énergie que le poème des Géorgiques ne sera pas le 
résultat de l’expérience de hasard indiquée ci-dessus? Qui 
en doute ? 
Le problème suivant conduit à un résultat plus remar- 
quable encore que celui du problème précédent. 
On demande d’orienter l’axe de figure d’un cône homo- 
gène, de façon à ce que le cône, posé par sa pointe sur un 
plan horizontal, et abandonné ensuite à lui-même, reste en 
équilibre sous l’action de la pesanteur. 
Pratiquement parlant, ce problème cst-il possible, oui 
ou non? 
Il est aisé de voir que le problème est pratiquement 
impossible ; nous verrons en même temps à quoi tient 
cette impossibilité. 
Commençons par écarter plusieurs circonstances étran- 
gères à la question. Supposons, à cette fin, qu’aucune 
agitation, qu’aucun tremblement, provenant soit des 
mains de l’opérateur, soit de l’air, soit du sol, ne puisse, 
en se communiquant au cône, écarter l’axe de figure de la 
position d’équilibre. 
