BIBLIOGRAPHIE. 
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une savante extension des méthodes de Cauchy qu’il y a été 
conduit. Ce n’est pas diminuer le mérite, universellement pro- 
clamé, du savant allemand que de rappeler, à cette occasion, les 
titres du savant français. Nous citerons, à cet égard, les lignes 
suivantes : 
“ Longtemps on a pu espérer que l’on pourrait résoudre 
toutes les équations par radicaux. On y a renoncé, et aujourd’hui 
les fonctions algébriques nous sont aussi bien connues que les 
radicaux auxquels on voulait les ramener. De même les inté- 
grales de différentielles algébriques, que l'on a cherché long- 
temps à ramener aux fonctions logarithmiques ou trigonomé- 
triques, s’expriment aujourd'hui à l'aide de transcendantes 
nouvelles. 
„ Il devait en être à peu près de même des équations différen- 
tielles. Le nombre des équations intégrables par quadratures est 
extrêmement restreint, et tant qu'on ne s'est pas décidé à étudier 
les propriétés des intégrales en elles-mêmes, tout ce domaine 
analytique n’a été qu'une vaste terra incognita qui semblait à 
jamais interdite au géomètre. 
„ C’est Cauchy qui y a pénétré le premier, grâce à l’inven- 
tion d'une méthode ingénieuse qu'il a appelée calcul clés limites. 
A sa suite, MM. Fuchs, Briot et Bouquet, et M rae Kowalevski ont 
employé avec succès la même méthode. „ 
Il n'est pas difficile de deviner l’auteur des lignes qui pré- 
cèdent à l'omission, sur cette liste, d'un nom que tous les mathé- 
maticiens y replaceront sans hésitation, celui de M. Poincaré. 
On voit que cet éminent géomètre, dont la haute compétence 
sur le sujet ne saurait être mise en doute, fait remonter formel- 
lement à Cauchy la source des progrès réalisés à l'époque con- 
temporaine dans la voie qui nous occupe. Cette observation n'est 
pas inutile, alors qu’une certaine école s’efforce, en France même, 
d’attenter à la gloire de l'illustre mathématicien français. 
M. Poincaré ne saurait d’ailleurs être accusé de méconnaître le 
haut mérite de M. Fuchs, puisque c’est lui-même qui a donné le 
nom de ce savant aux fonctions qu’il a étudiées avec un si rare 
talent et dont il a fait ressortir l'importance capitale au point de 
vue des équations linéaires : les fonctions fuchsiennes. 
M. Laurent résume d’une façon très claire, en ce qu’elles ont 
d’essentiel, les recherches de M. F uchs et de ses continuateurs. 
Il introduit dans son exposé une notion toute récente dont le 
rôle est capital dans la théorie des équations linéaires, celle des 
invariants différentiels dont l’idée première semble appartenir 
