L ASTRONOMIE A BABYLONE. 
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et le maximum que présentent les valeurs b. Pourquoi 
n’aurions-nous pas la hardiesse de supposer que la diffé- 
rence constante 22° 3 o' est conservée môme en ces 
endroits ? Faisons-le, nous verrons si la suite nous donnera 
raison. Considérons, par exemple, la formation du nombre 
III. D’après la loi de variation indiquée plus haut, la 
valeur b quittant II continue à décroître pendant un cer- 
tain temps, puis, une certaine limite inférieure atteinte, 
recommence à croître. Supposer que la raison 22 0 3 o' est 
conservée ici revient à dire que la somme des deux varia- 
tions de sens contraires que nous venons de distinguer est 
égale à 22 0 3 o'. Il n’est pas difficile après cela de voir que 
la limite inférieure située entre II et III est 1* 52 ° 34' 34". 
On trouve de même que la limite supérieure qui sépare 
IX et X est 4 l 29 0 27' 5 ". Telles seraient les valeurs 
extrêmes que la quantité b ne pourrait pas franchir. 
Il nous est loisible maintenant de prolonger la colonne b 
aussi loin qu’il nous plaira dans un sens ou dans l’autre ; 
sa loi de formation nous est entièrement connue. Mais 
voici qu’une autre tablette, d’ailleurs fort endommagée, 
nous offre une colonne b -qui conduit sans doute aux 
limites inférieure et supérieure trouvées plus haut, mais 
dont les termes maximum et minimum sont différents 
de ceux de la tablette A. Nous avons évidemment à 
tenir compte de cette indication. Eh bien, partant de 
ces deux groupes différents de valeurs extrêmes, déter- 
minons un grand nombre de valeurs b. Il se fait, 
chose curieuse, que, des deux côtés, à la 252 e valeur 
calculée nous sommes ramenés aux points de départ 
respectifs ; il se fait en outre que, malgré la différence de 
ces points de départ, on trouve entre les deux séries de 
valeurs ainsi calculées des relations très étroites, que nous 
ne pouvons détailler ici, mais qui prouvent que ces deux 
séries se complètent mutuellement et qu’elles durent avoir 
une part égale dans les calculs babyloniens. 
Quelles seraient les grandeurs astronomiques dissimu- 
lées sous ces nombres intéressants ? 
