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REVUE UES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
Ce caractère bien accusé donne à l’ouvrage une saveur parti- 
culière faite pour agréer à ceux qui veulent voir dans les mathé- 
matiques autre chose qu’un simple jeu de l’esprit. 
Nous ne pouvons songer à analyser paragraphe par para- 
graphe un livre didactique comme celui qui nous occupe ici. 
Qu’il nous soit au moins permis de signaler les points sur les- 
quels il se montre particulièrement original, ceux où soit par la 
forme, soit par le fond, il sort le plus manifestement des chemins 
battus. 
Sous le rapport de la forme, les points qui nous ont surtout 
frappé dans la Partie élémentaire sont les suivants : 
En premier lieu, l’intégration par les séries (pp. y 5 et 76) est 
traitée avec une rigueur plus serrée que celle qui se rencontre 
généralement dans les livres de ce genre ; la rectification appro- 
chée de l’ellipse (pp. ni à 1 1 3 ) est présentée sous une forme 
ingénieuse et très satisfaisante pour les applications ; nous en 
dirons autant de l’évaluation des volumes des segments d’ellip- 
soïde et de paraboloïde (p. 1 23 ) ; la notion d’aire courbe (pp. 125 
à 127), celle du centre de gravité (p. 149) sont définies avec un 
soin exceptionnel ; la différentiation des intégrales définies 
(p. 1 59), parfois assez négligée, est exposée ici en toute rigueur : 
l’évaluation de l’intégrale de Poisson (p. 166) est également faite 
avec une remarquable précision. L’auteur développe de curieuses 
considérations sur le sens phtisique des équations différentielles 
(p. 178), et surtout des équations linéaires à coefficients constants 
avec seconds membres, fonctions du temps (pp. 200 à 202), ainsi 
que sur le principe de Daniel Bernoulli relatif à la superposition 
des petits effets dans les phénomènes dynamiques (pp. 2o3 à 
207) ; on sent là sous le mathématicien poindre le philosophe, 
et l’on sait d'ailleurs que ce dédoublement de spécialité est un 
des traits marquants du tempérament intellectuel de M. Bous- 
sinesq. Nous croyons devoir également donner une mention 
spéciale à la façon dont sont étudiés la méthode de la variation 
des constantes (pp. 187, 208 à 212, 227 b 229), l’établissement 
des régimes permanents ou périodiques régis par une équation 
différentielle (pp. 221 à 227), enfin les principes du Calcul des 
variations (pp. 248 à 2 5 1 ) que l'auteur, on peut le dire, met 
véritablement à nu. 
Si maintenant nous passons aux Compléments en nous en 
. tenant toujours à la question de forme, nous signalerons les 
