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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
M. Boussinesq s’attache encore avec la même préoccupation 
de rigueur à établir l’existence, l’étendue et l’unité de l'intégrale 
générale des équations aux dérivées partielles (pp. 322 à 328). Il 
donne une démonstration intuitive, ou presque sans calculs, du 
procédé connu d'intégration des équations aux dérivées partiel- 
les du premier ordre (pp. 32g à 336), et du procédé de Monge 
pour celles du second ordre (pp. 3q6 à 349). Quant aux équations 
d’ordre supérieur, il en indique un curieux procédé d’intégration 
par décomposition en facteurs symboliques (pp. 366 à 368). 
Deux leçons tout entières, la 44 e et la 45 e , sont consacrées 
à l’intégration des équations de la Physique mathématique rela- 
tives aux états soit variables (pp. 374 à 401), soit permanents 
(pp. 402 à 426) des corps de grandeur finie. L'auteur y donne 
des développements véritablement magistraux; on sent que c’est 
là son terrain et qu’il l’a exploré jusque dans les plus infimes 
détails. 
Signalons encore de profondes digressions sur divers sujets de 
calcul des variations (pp. 53 y, 544, 545, 647 à 553 ), l'ingénieux 
rattachement du principe de la moindre action au minimum de 
l’intégrale f F ( x,ij,z) ds (où s désigne l’arc) généralisée, enfin 
les curieuses réflexions faites par l’auteur (pp. 574, 575, 577 à 
5 80) sur l'importance des minima d’intégrales en Philosophie 
naturelle. 
Si nous nous plaçons maintenant au point de vue du fond, 
nous avons encore bien des points à mettre en relief dans le 
volume que nous analysons. 
A la vérité, cela se réduit à peu de chose dans la Partie élé- 
mentaire, où nous ne voyons guère à signaler que ce qui a trait 
auxnotions d’aire(pp.33,34) et de volume (p.i i5)sous le rapport 
de l’invariance, ainsi que la démonstration géométrique des pro- 
priétés de minimum du cercle et de la sphère (pp. 262 à 268, 
avec un complément assez important à Y Errata, p. xxv). 
Les Compléments nous offrent en revanche, sous ce rapport, 
une riche moisson. 
C’est d’abord la définition naturelle de la courbe dite d'onde 
solitaire par une relation entre l’ordonnée et l'aire (pp. 5 4 et 55): 
l’évaluation de l’aire des ellipsoïdes peu excentriques (pp. 74 à 
77); la réduction approchée, à des intégrales, 'des restes de 
séries multiples (pp. 102 à 110); la différentiation de certaines 
intégrales ayant sous le signe f des facteurs rapidement variables 
(pp. iii à 1 18. 263, etc...). 
