BIBLIOGRAPHIE. 
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Nous devons une mention toute spéciale à l’étude de certaines 
fonctions (pp. 145 à lu) dont l’auteur se sert élégamment pour 
intégrer l’équation du problème de la charge roulante (p. 265), 
ainsique de diverses intégrales définies qui jouent un rôle impor- 
tant en Physique mathématique (pp. 176 à 1 8g, 261 à 262, 297 à 
3 oo). L’auteur se trouve ensuite amené à présenter une théorie 
tout à fait originale, développée dans la 34° et la 35 e leçon, des 
potentiels en général, et plus particulièrement de ceux qu'il a 
appelés sphériques, ainsi que des paramétres différentiels de 
divers ordres des fonctions de point, et des potentiels logarith- 
miques à trois variables. 
11 nous faut encore citer la théorie des intégrales asymptotes 
des équations différentielles (pp. 233 à 240, 247, 260), intégrales 
dont la notion même semble appartenir à M. Boussinesq; l'étude 
des fonctions cylindriques pour les valeurs assez grandes de 
leur variable (pp. 3 1 5 à 32 1); l’intégration, à une deuxième 
approximation, de l’équation des -mouvements ondulatoires 
quand on y tient compte des petits termes (pp. 36 q et 365 ). 
L’auteur fait connaître un curieux procédé d’élimination, par 
l'emploi de facteurs symboliques, des fonctions que régissent 
n équations aux dérivées partielles dont n— 1 sont linéaires, à 
coefficients constants, etsans seconds membres (pp.369 à 373). 11 
montre également comment on peut remplacer les équations aux 
dérivées partielles régissant l’état physique d'un corps par des 
systèmes d’équations différentielles simultanées, pour recon- 
naître combien de conditions spéciales aux surfaces limites 
doivent compléter ces équations indéfinies (pp. 377 à 38 i). 
Nous arrivons à un morceau capital de l’ouvrage, digne de 
fixer non plus seulement l’attention des étudiants, mais aussi 
celle des savants. Nous voulons parler do l’étude des procédés 
d’intégration pour les problèmes de Physique mathématique 
relatifs aux corps d’étendue infinie, qui 11’occupe pas moins de 
quatre leçons, de la 46 e à la 49 e , et qui est presque en totalité le 
fruit des recherches personnelles de M. Boussinesq. Encore les 
quelques résultats empruntés à d’autres par l’auteur, tels que les 
formules de Poisson, Duhamel, Laplace, Fourier, Cauchy, sont- 
ils ici retrouvés par des méthodes beaucoup plus générales, 
intuitives et simples, de sorte qu’en réalité ce n’est à peu près 
que du nouveau que l’on rencontre dans ces quatre belles leçons, 
bien dignes d’exciter l’intérêt de tous les géomètres. 
Enfin, dans la dernière leçon consacrée aux compléments du 
calcul des variations, il convient de mentionner la façon dont est 
