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réfrangibilité des ondes de couleur différente, la dispersion de la 
lumière ? Tel est le programme audacieux que Cauchy a osé se tracer, 
qu’il a réalisé en partie, qu’il eût peut-être mené à bonne fin, élevant 
ainsi un monument incomparable, si son extrême facilité ne l’eùt 
entraîné sans cesse à quitter le sujet choisi pour se jeter sur d’autres 
qu’il abandonnait avec la même inconstance. 
Écrivant en 1835 à Ampère et à Libri, il résumait les résultats 
obtenus par lui dans ces différentes directions, résultats dont une 
partie formait l’objet de son Mémoire sur la dispersion (1). Dans une 
de ces lettres, voulant répondre à l’objection tirée du phénomène des 
ombres contre les idées de Fresnel, il donnait l’expression de l’intensité 
lumineuse au delà du bord d’un écran, tirée des lois rigoureuses de la 
dynamique, et montrait que ce phénomène en est une conséquence. Ce 
travail, sur lequel il revint quelques années plus tard pour en déduire 
les lois de la diffraction, n’a malheureusement jamais été publié qu’en 
extrait, et personne ne semble avoir cherché à le reconstituer. 
Une grande partie des notes insérées dans le volume actuel est consa- 
crée à une question sur laquelle Cauchy est revenu bien des fois, et 
qui lui doit ses principaux progrès : la propagation et la polarisation 
des mouvements vibratoires dans un milieu élastique. Cauchy avait 
déjà, vers 1830, traité dans divers écrits cette question de mécanique 
intimement liée aux problèmes optiques. Il l’avait approfondie dans 
son Mémoire sur la dispersion (1835) : il lui consacra en 1 838 un beau 
travail sur la polarisât ion rectiligne et la double réfraction (' 2), et le 
volume actuel renferme d’importants extraits qui s’v rapportent. La 
marche suivie par Cauchy est à peu près celle-ci : il établii les équations 
différentielles de l’équilibre et du mouvement d’un système homogène 
d’atomes, exerçant les uns sur les autres des actions dépendant de la 
distance. Ces équations se simplifient, si l’on se restreint aux mouve- 
ments très petits et si l’on se borne à une première approximation ; 
elles deviennent alors linéaires, aux dérivées partielles, à coefficients 
constants, et Cauchy a indiqué deux méthodes pour en tirer les lois 
des phénomènes lumineux. 
La première, qu’il a surtout développée en suivant une idée de F resnei, 
consiste à montrer que les équations se vérifient quand les projections 
du déplacement d’un atome quelconque sont exprimées par une même 
(1) Imprimé h Prague en 1835, in-4° de 236p. 
(2) Mém. de l' Acad, des sciences, t. XV111, p. 153. 
