200 
REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
priétésdes mouvements simples, la manière d’arriver à l’ellipsoïde de 
polarisation, etc... Il faut aussi lire (p. 322) la note où Cauchy, en 
réponse à des critiques (assez légitimes) de Poisson, rappelle encore 
une fois les traits principaux de cette théorie. 
La seconde méthode consiste à former les intégrales générales des 
équations du mouvement pour un état initial donné, de manière à 
représenter au bout d’un temps quelconque l’état de l’éther primitive- 
ment ébranlé dans une de ses parties. Cauchy a donné ces expressions 
des déplacements sous forme d’intégrales sextuples en mai 1839 
(p. 591), et plus tard, en juin 1839, comme application, d’une 
méthode générale pour l’intégration des équations linéaires, mais il 
n’a jamais, à notre connaissance, déduit de ces formules le résultat 
attendu, c’est-à-dire la formation directe de l’équation de la surface 
d’ondes, bien qu’il ait souvent annoncé qu’il y était parvenu (1). 
Dans sa discussion avec Poisson, notamment, il affirme (p. 328) que, 
« si au premier instant les molécules étaient déplacées ou mises en 
mouvement d’une manière quelconque dans une partie du système 
dont les trois dimensions seraient très petites,... l’état initial pourrait 
être censé résulter de la superposition d’une infinité d’ondes planes, 
renfermées dans des plans divers et offrant des longueurs d’ondulation 
diverses ; et la propagation simultanée de ces ondes planes... donne- 
rait naissance à une zone mobile d’épaisseur constante ou variable, 
terminée par des surfaces sphériques, elliptiques, etc... » Nous avouons 
désirer beaucoup de voir la justification de cette affirmation. 
Le même sentiment, qui n’est pas exempt d’impatience, sera pro- 
voqué par les nombreux articles (pp. H, 21.30.99.122, 130.193- 
228, 312, 331, 333, 429) consacrés à des recherches sur la réflexion 
et la réfraction de la lumière. Legrand géomètre a donné à plusieurs 
reprises des formules remarquables, beaucoup plus complètes que 
celles de Fresnel, pour déterminer la direction et l’intensité de la 
lumière réfléchie ou réfractée à la surface des corps transparents ou 
opaques, la phase, le plan de polarisation des rayons ; et ces formules, 
dont l’accord avec l’expérience a été constaté entre autres par des expé- 
riences de M. Jamin, il affirme les avoir obtenues par une méthode 
rigoureuse, dans laquelle on tirerait des lois de la mécanique celles des 
altérations qu’éprouve un mouvement vibratoire simple en atteignant 
(1) M. Blanchet s’est occupé de cette question (Journ. de Lioiiville , t. V 
et Vil). — V. aussi le mémoire de Cauchy sur la dispersion, le Bull, de 
Férussac, t.Xl et t. XIII ; Briot, Essais sur la théorie math.de la lumière, 
pp. 22-40. 
