BIBLIOGRAPHIE. 
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rections, transformée en un bel in-4° de la plus superbe impression, 
ne peut manquer d’être parfaitement accueillie par les professeurs et 
par les élèves, à qui elle offrira un programme nettement tracé et 
heureusement exécuté sur lequel il sera facile de se mettre d’accord. 
M. Resal a eu l’excellente idée de grouper, au début de l’ouvrage, 
les principales théories de mécanique et d’analyse sur lesquelles il 
avait à s’appuyer, au lieu de les rejeter en note à la fin comme dans la 
première édition. C’est ainsi qu’il nous donne un exposé succinct des 
formules dynamiques introduites par Lagrange, des belles transforma- 
tions que leur ont fait subir Hamilton et Jacobi, et de la méthode 
célèbre de ce dernier pour effectuer l’intégration d’un système cano- 
nique et pour passer aux intégrales du mouvement troublé par la 
variation des constantes arbitraires. Ensuite, il signale l’emploi des 
coordonnées elliptiques en mécanique, et en fait l’application au 
mouvement d'un point dans le cas où le potentiel vérifie une certaine 
condition. On se rappellera que Jacobi a traité ce problème avec une 
grande généralité dans ses Vorlesungen iiber Dynamik (pp. 198 et 
suiv.) et que M. Betti a fait une très heureuse application des coordon- 
nées bi-sphériques au problème de la distribution de l’électricité sur 
deux sphères. Enfin, cette introduction se termine par l’extension des 
théorèmes des moments et des forces vives au mouvement relatif d’un 
système de points autour de l’un d’entre eux, et par l’application de la 
théorie géométrique des accélérations (qui doit tant à M. Uesal) à la 
transformation des équations du mouvement d’un point en coordonnées 
sphériques. 
La partie analytique de l’Introduction comprend la formule de 
Lagrange pour le développement des fonctions implicites, démontrée 
très simplement; le développement de l’inverse de la distance de deux 
points suivant les cosinus des multiples de l’angle compris entre leurs 
rayons vecteurs, l’intégration sous forme trigonométrique d’une 
équation différentielle remarquable, et celle de l’équation linéaire du 
second ordre que l’on rencontre souvent en mécanique. 
Dans le premier chapitre, consacré à la première approximation 
des mouvements planétaires, nous trouvons la théorie du mouvement 
elliptique avec diverses remarques intéressantes, la solution du pro- 
blème de Képler.le calcul élémentaire des masses des planètes douées de 
satellites, le théorème de Lambert sur les orbites paraboliques, toutes 
questions classiques, fondamentales, très clairement exposées. 
Pour la détermination des orbites des planètes et des comètes par 
l’observation, M. Piesal a donné, avec raison, la préférence à la belle 
