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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
méthode de Gauss ( Theoria motus) pour les planètes, et à celle 
d’Olbers perfectionnée par Gauss pour les comètes. Cette dernière a 
reçu depuis d’autres améliorations que l’étudiant n’aura aucune peine 
à s’approprier plus tard. 
Cette partie n’a d’ailleurs subi que peu de changements, sauf 
l’étude du mouvement d’un point attiré vers deux centres fixes, traité 
par les coordonnées elliptiques. On peut comparer avec la solution si 
remarquable du même problème par Jacobi ( Vorlesungen , c 2‘2 e leçon). 
La théorie des perturbations (ch. n) a été complètement rema- 
niée. M. Resal, et nous l’en félicitons sans réserve, a adopté mainte- 
nant la méthode de Jacobi, si élégante et si rapide. Il la fait précéder 
de la solution géométrique de Lagrange pour le cas d’une orbite 
plane (en la simplifiant), appliquée au mouvement dans un milieu 
résistant, et de la solution du problème du mouvement non troublé par 
la méthode Hamilton-Jacobi. Les formules des variations des éléments 
elliptiques exprimées par les dérivées de la fonction perturbatrice sont 
ensuite déduites, transformées et simplifiées par les circonstances 
propres au système solaire ; la fonction perturbatrice est développée. au 
moyen des formules de l’introduction, dans le cas d’orbites peu incli- 
nées et de faible excentricité ; la théorie des inégalités séculaires et de 
la stabilité des éléments principaux est traitée avec détail ; celle des 
perturbations du mouvement des comètes a été complètement trans- 
formée et a reçu plus d’extension. 
La théorie de 1 ’ attraction (ch. m) a subi aussi des modifications 
d’une certaine importance. Après les généralités ordinaires sur 
cette question et les propriétés des couches sphériques homogènes, 
vient le calcul de l’attraction des ellipsoïdes, traité par la méthode 
la plus simple de Chasles. L’attraction des sphéroïdes et les propriétés 
des fonctions sphériques qui s’v rattachent intimement sont pré- 
sentées d’une manière aussi complète qu’il était nécessaire pour la 
détermination de la figure des corps célestes et des oscillations de la 
mer. 
Le premier de ces deux problèmes fait la matière du chapitre sui- 
vant. M. Resal y traite élégamment de la figure d’équilibre d’une 
masse fluide animée d’une rotation uniforme, discute avec soin l’ellip- 
soïde de révolution, l’ellipsoïde à trois axes inégaux de Jacobi-Meyer. 
puis aborde la question plus générale d’une masse sphéroïdale de 
densité variablç, détermine sa figure d’équilibre, son attraction sur un 
point donné, la loi de sa densité intérieure, dans les deux hypothèses 
de Legendre et de E. Roche, avec comparaison aux résultats de M. Airy. 
