BIBLIOGRAPHIE. 
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puissances de la distance, entre les atonies des corps, en adoptant 
d’ailleurs une formule très générale pour ces actions réciproques, 
dont il discute avec grand soin la nature complexe (pp. 6 et suiv.). 
Mais le principe ne conduirait à rien qui ne soit connu, si l’on n’adop- 
tait aussi une hypothèse bien précise sur la constitution des corps. 
L’auteur indique les raisons qui lui ont fait choisir celle des assem- 
blages réguliers de Bravais, la seule, en effet, que l’on puisse essayer 
de soumettre au calcul. L’étude analytique de l’équilibre et du mou- 
vement des assemblages réguliers à’ atomes, de molécules ou de par- 
celles , sollicités par des forces centrales, tel est donc l’objet que se 
propose M. deMarsilly. 
Les propriétés géométriques des assemblages entrent comme partie 
nécessaire dans cette étude. M. de Marsillv rencontre d’abord le théo- 
rème de l’équivalence de volume des paralléli pipèdes générateurs, 
découvert par Gauss (1), retrouvé plus tard par Bravais ; il donne 
les formules pour la transformation des coordonnées lorsqu’on passe 
d’un système de rangées conjuguées à un autre. Après avoir posé une 
définition très précise de la densité dans un assemblage, il établit les 
formules remarquables qui lient la densité après une déformation légère 
du milieu à la densité primitive, et qui renferment comme cas parti- 
culier l’équation de continuité dans les lluides. 
Dans la section II, l’auteur s’occupe du calcul des forces élastiques 
résultant des actions moléculaires, pour les corps monoatomiques, les 
seuls, suivant lui. dans lesquels on puisse négliger les dimensions des 
molécules vis-à-vis de leurs distances. Il détermine les forces qui 
s’exercent à travers un plan idéal, les pressions , à la manière de 
Cauchy et de M. de Saint-Venant, et retrouve ainsi les formules clas- 
siques de la théorie de l’élasticité, en leur donnant la plus grande élé- 
gance. Certaines relations entre les composantes des forces élastiques, 
que la plupart des géomètres déduisent de considérations mécaniques, 
sont ici fournies par la simple comparaison des formules. Lorsqu’il 
existe un assemblage rectangulaire, le principe de Pascal a lieu, la 
pression est partout normale au plan sur lequel elle s’exerce. La con- 
clusion est que les résultats trouvés par Lamé sont applicables à la 
catégorie de corps traités dans cette section. 
La troisième section prépare à pousser plus loin les approximations, 
en déterminant l’exposant des puissances de la distance dans l’expres- 
(1) Gauss' ' Werke , t. Il, p. 188. 
.(2) Etudes cristallographiques, p. 42. Voir aussi le premier volume du 
Lehrbuch der Analysis de M. Lipschitz. 
