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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
des charmes pour des hommes de génie comme saint 
Augustin et Képler, mais dont cependant, malgré le titre 
de cet article, nous ne songeons pas à entretenir les lec- 
teurs de la Revue. 
L’arithmétique nous offre malheureusement d’autres 
mystères dont l’existence est beaucoup moins contestable. 
Et je ne parle pas de ces mystères qui ne peuvent inquiéter 
qu'un petit nombre d’initiés parce que les profanes n’en 
comprennent pas même l’expression, ni même de ces singu- 
lières questions de pure arithmétique que, depuis long- 
temps, tout le monde peut répéter, mais auxquelles per- 
sonne n’a encore définitivement répondu, comme celle des 
solutions entières de la célèbre équation de Fermât, 
x n + y* — z 1 11 . 11 n’y a là que des difficultés, pour ainsi 
dire, techniques, dont les philosophes ont le droit de ne 
pas se soucier. Je veux parler de certaines questions épi- 
neuses qui se posent d’elles-mèmes, dès le début, à tout 
esprit philosophique désireux de comprendre les éléments 
ordinaires de l’arithmétique ; dès le début, c’est-à-dire 
dans les régions où la science est encore intimement unie 
à la philosophie, où ces deux lumières se confondent, et où 
par conséquent l’on ne peut signaler un point obscur sans 
adresser à l’une et à l’autre un égal reproche. 
Mais est-il bien certain que l’on trouve, au seuil même 
de l’arithmétique, des questions véritablement épineuses et 
des obscurités? Je n’ose l’affirmer trop fortement, de peur 
de passer pour sceptique; mais, d’un autre côté, j’oserais 
encore moins le nier. Je crains, en effet, d’être accusé de 
scepticisme par quelques-uns de nos lecteurs; car j’ai déjà, 
ici-même (i), publié sur les Incertitudes de la géométrie un 
article dont la conclusion était ainsi formulée : « La géo- 
métrie, telle qu’elle est actuellement constituée, n’a en 
aucune de ses parties la certitude qu’on lui attribue ordi- 
nairement et qu’elle devrait avoir. » Heureusement, cet 
(1) Revue des questions scientifiques, octobre 1883, t. XIV, pp 349 et 
suiv. 
