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parler ; mais, quelques-uns de nos lecteurs s’en souvien- 
dront peut-être, nous avons autrefois consacré à cette 
importante question plus de quarante pages de la Revue (1), 
qui sont devenues ensuite le chapitre iv de nos Confins de 
la science et de la philosophie, et nous nous permettons d’y 
renvoyer ceux que le sujet intéresse. Nous n’avons pas 
d’ailleurs trouvé mieux depuis lors ; et nous croyons encore 
que la démonstration de la création et des bornes du monde 
matériel, fondée dans ces mêmes pages sur la théorie du 
nombre intini, est, comme nous le disions, réellement 
(( .scientifique, claire et rigoureuse ». Cette tliéorie pou- 
vant aisément se résumer, rappelons-la ici en quelques 
lignes, mais contentons-nous de ce résumé. 
Pour la formuler et l’établir, il suffit de considérer le 
nombre entier, notion abstraite sans doute, mais notion 
que les enfants eux-mêmes parviennent à abstraire, et sur 
laquelle ils apprennent à raisonner clairement dans leurs 
premiers exercices de calcul. C’est au nombre entier seul 
qu’il faut penser en recherchant dans quel sens l’adjectif 
infini peut ou ne peut pas lui être appliqué. 
Avant de donner ce que nous regardons comme la véri- 
table formule, nous en avons critiqué deux autres, souvent 
répétées par divers philosophes. La première déclare car- 
rément que le nombre infini est une absurdité, numerus 
infinitus répugnât. Nous avons condamné cette formule, 
parce qu’elle est ambiguë, vraie dans un sens et fausse 
dans un autre, parce que, si elle paraît évidente quand on 
ne la regarde que d’un côté, on peut en dire autant de 
sa contradictoire. La seconde formule essaye de corriger 
cette ambiguïté par une distinction. Elle distingue entre 
l’infini actuel et l’infini en puissance, et elle ne rejette 
comme absurde que le nombre actuellement infini. Nous 
l’avons également rejetée comme étant à la fois inexacte 
et insuffisante : inexacte, parce que les nombres abstraits. 
(1) Revue des questions scientifiques , avril 1878, 1. 111, pp. 558 et suiv. 
