486 REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
« Nous ferons ici une remarque applicable à toutes les 
questions sur les nombres. Elle consiste en ce que, quelle 
que soit la nature des opérations effectuées en vue de déter- 
miner la valeur d’un nombre, si ces opérations ne s’arrêtent 
jamais et que les restes à évaluer après chacune d’elles 
soient mesurés avec des subdivisions de l’unité qui décrois- 
sent continuellement et puissent devenir moindres que toute 
valeur désignée, la recherche de ce nombre peut toujours 
être considérée comme identique avec celle qui aurait pour 
but la mesure d’une quantité concrète déterminée. 
» En effet, si sur une ligne droite indéfinie nous portons 
à partir d’un de ses points un nombre entier ou fraction- 
naire d’unités de longueur égal au résultat de la première 
opération numérique ; qu’à la suite de cette longueur on 
en porte une autre, mesurée par le résultat numérique de 
la seconde opération, et ainsi de suite indéfiniment, la lon- 
gueur totale à partir de l’origine fixe ira constamment en 
augmentant ; mais on peut à chaque opération assigner un 
point qu’elle ne pourra atteindre, et il suffira pour cela de 
lui ajouter une des subdivisions de l’unité qui se rappor- 
tent à cette opération. Or, l’extrémité de la longueur varia- 
ble s’avançant toujours dans le même sens, et ne pouvant 
cependant jamais atteindre des points fixes assignables, 
tend nécessairement vers une position déterminée qu’elle 
n’atteindra jamais, puisqu’elle doit toujours être en mou- 
vement, mais dont elle sera éloignée d’une quantité qui 
deviendra au-dessous de toute quantité donnée. La distance 
de l’origine à ce point limite est donc une quantité déter- 
minée, dont l’évaluation au moyen de l’unité choisie con- 
duirait identiquement aux mêmes résultats numériques 
successifs que les opérations purement abstraites auxquelles 
conduisait la question proposée. 
» Toutes les exceptions et anomalies résultant du point 
de vue sous lequel nous avons jusqu’ici envisagé les nom- 
bres se résument donc dans ce simple énoncé : 
» Lorsqu’une quantité concrète d’espèce quelconque 
