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question mixte, qui non seulement intéresse les uns et les 
autres, mais qui leur appartient également. Il s’agit de la 
nature même du nombre abstrait, qui, comme celle du 
temps et de l’espace, relève de la métaphysique au moins 
autant que des mathématiques. Ces trois choses abstraites, 
le nombre, le temps, l’espace, malgré leurs différences 
essentielles, ont de multiples ressemblances. On peut 
souvent appliquer à toutes trois les mêmes considérations ; 
d’autres fois on y arrive à l’aide de fort légers changements. 
En revanche, chacune d’elles offre des facilités particu- 
lières. L’espace, par exemple, apporte souvent à l’intelli- 
gence le concours et le soutien de l’imagination ; le temps 
est comme un espace moins compliqué qui n’aurait qu’une 
seule dimension ; le nombre s’abstrait plus aisément que le 
temps et l’espace, et, par suite, offre moins de prise à 
l’illusion. Il en résulte que leur étude simultanée permet 
souvent d’éclairer les recherches par l’analogie et de 
contrôler les découvertes. Toutes trois, du reste, nous le 
répétons, appartiennent à la fois à la métaphysique et aux 
mathématiques; et cependant, chose remarquable, chacune 
de ces deux sciences semble n’en vouloir étudier que deux. 
L’une et l’autre s’occupent longuement de l’espace ; mais 
les mathématiciens, qui emploient le temps en mécanique, 
n’en font nulle part l’objet d’une étude spéciale et appro- 
fondie ; et de leur côté les métaphysiciens ne disent à 
peu près rien de la nature du nombre. Ajoutons que le 
divorce, beaucoup trop complet, de ces deux sciences est 
probablement la cause des imperfections que l’on constate 
dans leurs parties communes. Si la géométrie élémentaire 
offre encore aujourd’hui d’importantes lacunes, c’est peut- 
être parce que les mathématiciens seuls ont essayé de 
les combler. 
Quoi qu’il en soit, il nous semble qu’un philosophe peut 
élever plus d’une critique contre la définition empruntée 
par nous à M. Mansion. Il y a d’abord le parti pris 
d’exclure la considération des grandeurs concrètes. Évi- 
