LES NOMBRES ET LA PHILOSOPHIE. 493 
demment les partisans de cette définition regardent une 
pareille exclusion, non comme un défaut, mais comme une 
qualité. Il leur parait plus logique de rester strictement 
dans le domaine des nombres abstraits pour définir d’abord 
le nombre incommensurable abstrait, et de ne joindre 
qu 'ensuite à cette idée abstraite un second élément, l’unité 
de grandeur, pour constituer l’idée d’une grandeur incom- 
mensurable concrète. Ils vont ainsi du simple au composé, 
et c’est là, à leurs jeux, une marche plus rationnelle que 
la marche inverse, suivie en réalité par Duhamel. Cette 
supériorité logique, nous le montrerons plus loin, est plus 
apparente que réelle ; mais elle leur parait un avantage 
assez considérable pour compenser le grave inconvénient 
qu’elle entraîne, de réduire le nombre incommensurable 
à n’avoir qu’une existence et des propriétés de convention 
comme les imaginaires. 
Leur appréciation est, à notre avis, fondée sur une 
erreur de psjmhologie, à savoir que, toujours et sans 
exception, la marche rationnelle de l’intelligence humaine, 
dans la formation de ses concepts, doit être du simple au 
composé. Sans doute, quand une science de raisonnement 
a dépassé ses débuts, quand toutes ses idées élémentaires 
et fondamentales ont été précisées, c’est en les réunissant 
dans des concepts composés que l’on arrive aux dévelop- 
pements ultérieurs ; c’est ainsi que l’on avance ; mais ce 
n’est pas ainsi qu’il faut partir. La marche rationnelle va 
du facile au difficile, du connu à l’inconnu. Or, la plupart 
des idées simples qu’il faut préciser au début d’une science 
sont plus difficiles à former nettement et nous sont moins 
familières que beaucoup d’idées composées, parce que, 
celles-ci, nous les formons spontanément dans l’expérience 
quotidienne des phénomènes matériels, tandis que le plus 
souvent les autres sont le produit laborieux de l’abstrac- 
tion. Qu’on veuille bien nous permettre une comparaison 
qui se présente d’elle-mème. La chimie a découvert 
jusqu’ici environ soixante-dix corps simples, qui forment 
