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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
tant d’instants que nous voulons ; ces instants forment les 
termes d’une série, parce que leur succession est une pro- 
priété qui nous permet de les ranger tous dans un ordre 
naturel. On en doit dire autant des positions successives 
que nous pouvons distinguer en tel nombre qu’il nous plaira 
dans le déplacement d’un corps. De même encore, divers 
points situés sur un simple segment de ligne peuvent être 
considérés comme les termes d’une série, parce qu’on les 
rencontre nécessairement dans un certain ordre qui n’a rien 
d’arbitraire, quand on parcourt la ligne dans un sens 
déterminé. 
En disant que ces mêmes exemples sont des cas de séries 
linéaires, nous exprimons qu’on ne peut en parcourir les 
termes dans un ordre naturel qu’en deux sens opposés. 
Ces deux sens peuvent être caractérisés de diverses façons, 
et particulièrement en disant que dans l’un on va toujours 
d’un terme antérieur à un terme postérieur, et que dans 
l’autre on va toujours d’un terme postérieur à un anté- 
rieur. Ces deux adjectifs, antérieur et postérieur, se 
prêtent aisément à désigner, dans tous les cas, l’ordre 
relatif de deux termes quelconques d’une même série 
linéaire. 
Si, au lieu de déterminer arbitrairement dans l’inter- 
valle de temps, dans la suite des positions du corps, dans 
le segment de ligne, un nombre fini de termes, on considé- 
rait l’ensemble des termes déterminables, c’est-à-dire tous 
les instants, toutes les positions, tous les points qu’il serait 
possible de distinguer, ces séries deviendraient des séries 
linéaires continues. On reconnaît sans peine les remarqua- 
bles propriétés de pareilles séries. Bornons-nous ici aux 
suivantes : Entre deux termes réellement différents, c’est- 
à-dire postérieurement au premier et antérieurement au 
second, on peut toujours trouver dans la série autant d’in- 
termédiaires que l’on voudra : un terme quelconque diffé- 
rent des deux extrêmes coupe la série en deux parties, que 
nous appellerons des groupes, l’une toute composée de ter- 
