LES NOMBRES ET LA PHILOSOPHIE. 499 
mes antérieurs au terme donné, l’autre de termes posté- 
rieurs. Un terme quelconque du premier groupe est anté- 
rieur à un terme quelconque du second, et vice versa. Il y 
a pourtant un correctif à cette règle. Le dernier des anté- 
rieurs et le premier des postérieurs sont identiques avec 
le terme qui sépare les deux groupes, et par suite ils sont 
identiques entre eux. De quelque façon que l’on partage 
la série en deux groupes qui la reproduisent exactement 
par leur réunion, les deux groupes auront toujours un 
terme commun, qui sera leur limite commune. Il va sans 
dire que le mot limite s’emploie ici uniquement dans le sens 
général de frontière, et non dans le sens de limite de quan- 
tités variables, sens restreint qu’il a ordinairement en 
mathématiques. I.es exemples choisis montrent suffisam- 
ment que les termes des séries linéaires continues peuvent 
être autre chose que ce qu’on appelle en mathématiques des 
variables: des instants, des positions, des points ne sont 
pas des quantités. Ce terme-limite pourra toujours être 
considéré comme le dernier du premier groupe ou le pre- 
mier du second ; car il est en réalité identique avec chacun 
de ces termes. 
Un second concept général, qui n’est guère plus difficile 
à former, est celui de grandeurs susceptibles de se ranger 
en séries linéaires continues. Employons encore le même 
procédé, qui consiste à considérer des exemples particuliers 
faciles à concevoir et à dégager ensuite par l’abstraction 
leurs caractères généraux. Ici nous éprouvons d’abord l’em- 
barras du choix, tant sont nombreuses les grandeurs de 
cette catégorie. Tels sont les intervalles de temps dont 
l’instant initial est fixe tandis que l’instant final parcourt 
un autre intervalle ; les segments comptés sur une droite 
entre un point fixe et les diverses positions d’un point 
mobile qui parcourt la droite ; les volumes et les poids 
successifs d’un corps variable, par exemple, d’une masse 
d’eau qui diminue sans cesse par l’évaporation; les quantités 
