502 REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
effet, on peut concevoir qu’un terme du premier groupe 
croisse d’une manière continue, et, quoique restant tou- 
jours plus petit, réduise sa différence à une valeur plus 
petite que toute grandeur assignée, ou bien qu’un terme du 
second groupe décroisse d’une manière continue et, quoique 
restant toujours plus grand que le terme-limite, puisse éga- 
lement en différer d’aussi peu que l’on voudra; et l’on peut 
aussi concevoir qu’on ajoute indéfiniment à un terme plus 
petit, ou qu’on retranche indéfiniment d’un terme plus 
grand une partie de leur différence avec le terme-limite, 
et qu’on puisse ainsi faire descendre cette différence au- 
dessous de toute grandeur donnée. Toutes ces opérations 
ont un sens d’après ce qui précède, et elles sont évidem- 
ment possibles. 
Il nous reste à former un troisième concept général, 
savoir le concept le plus général du nombre , en vue duquel 
nous avons formé les deux précédents. Etablissons d’abord 
la proposition suivante: Si, dans une série continue de 
grandeurs, on choisit arbitrairement un terme quelconque, 
on peut toujours, au moyen du concept de cette grandeur 
unique qu’on appelle Y unité de cette série, former le con- 
cept exact d’un autre terme quelconque de la même série. 
En effet, 1° si le terme à concevoir est une grandeur com- 
mensurable avec l’unité choisie, il suffît évidemment de 
joindre au concept de cette unité celui d’un certain nombre 
commensurable car on exprime ainsi que, après avoir 
divisé l’unité en n parties égales, il suffit de faire la somme 
de m grandeurs égales chacune à une de ces parties pour 
constituer le terme proposé. On forme donc ainsi le concept 
de ce terme au moyen de l’unité choisie. 2° Si le terme à 
concevoir est une erandeur incommensurable, il est aisé 
de voir qu’il est la limite d’un terme commensurable plus 
petit et croissant, et aussi d’un terme commensurable plus 
grand et décroissant. En effet, si l’on ajoute ou si l’on 
retranche à un terme commensurable une des parties 
