LES NOMBRES ET LA. PHILOSOPHIE. 
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de l’unité divisée en parties égales suffisamment nom- 
breuses, on produit un nouveau terme commensurable dont 
la différence avec le premier est aussi petite que l’on veut. 
On peut donc, tout en conservant un terme dans la caté- 
gorie des commensurables plus petits, le faire indéfiniment 
converger en croissant vers le terme incommensurable 
proposé, ou faire indéfiniment converger vers le même 
terme, mais en décroissant, un terme qui reste toujours 
dans la catégorie des commensurables plus grands ; car la 
différence de chacun d’eux avec le terme proposé, qui leur 
est toujours intermédiaire, est plus petite que leur dif- 
férence réciproque, et celle-ci est aussi petite que l’on veut. 
Si donc on donne le caractère général de tout terme com- 
mensurable plus petit, ou celui de tout terme commensu- 
rable plus grand, le terme proposé sera, par cela même, 
exactement défini et subjectivement déterminé. Son con- 
cept sera donc formé au moyen du concept des termes 
commensurables, et par conséquent, d’après ce qui précède, 
au moyen de l’unité choisie. 
Cette unité, qui permet ainsi de concevoir toutes les 
grandeurs d’une série continue, ne change pas seulement 
avec l’espèce de grandeur, c’est-à-dire de série à série ; 
mais, dans une même série, on peut encore la choisir, la 
déterminer arbitrairement. Elle a donc des caractères 
spécifiques et des caractères individuels. Si, par l’abstrac- 
tion, on la dépouille des uns et des autres, il ne lui restera 
plus que la propriété générale d’être une unité de gran- 
deur. Par cette abstraction, tous les autres termes, suppo- 
sés exprimés au moyen de l’unité, se généralisent en même 
temps qu’elle. La série reste continue, puisqu’elle ne perd 
aucun terme; mais que représentent maintenant ses termes 
généralisés? Chacun d’eux est un élément auquel il suffit 
de joindre les caractères spécifiques et individuels d’une 
unité de grandeur concrète, pour reconstituer une autre 
grandeur concrète de même espèce ; en d’autres termes, 
chacun deux est un nombre. Ce sera un nombre commen- 
