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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
ingénieur et nous savons qu’à son Cours d’ exploitation ne tardera pas 
à se joindre un Cours de machines , auquel on peut prédire d’avance 
un égal succès. 
A. de Lapparent. 
II 
Coordonnées parallèles et axiales, par Maurice d’OcAGNE, 
élève ingénieur des Ponts et Chaussées, vice-secrétaire de la Société 
mathématique de France; Paris, Gauthier- Yillars, 1885. 
Les coordonnées tangentielles ont aujourd’hui la même importance 
que les coordonnées ponctuelles; elles correspondent au second mode 
de génération des lignes par le déplacement continu d’une droite dans 
un plan. Leur emploi a facilité et étendu considérablement les recherches 
géométriques. La brochure de M. d’Ocagne s’occupe de deux systèmes 
de coordonnées de la droite, qu’il désigne sous les noms de coordonnées 
parallèles et axiales. Dans le premier, on prend préalablement deux 
origines À et B, et deux droites parallèles Au, Bipassant par ces 
points : les coordonnées parallèles d’une droite sont les segments uetv 
quelle détermine sur les axes à partir des origines. Ces quantités 
diffèrent des coordonnées tangentielles ordinaires et corrélatives des 
coordonnées cartésiennes x et y; mais elles se rapprochent des coor- 
données trilatères tangentielles, si le troisième sommet C du triangle 
de référence est reporté à l’infini de manière que la troisième coordon- 
née devienne l’unité ; les segments u et u, pour chaque droite du 
plan, sont alors proportionnels aux distances de cette droite aux som- 
mets A et B. Dans ce système, toute équation du m ième degré en u et 
v définit une courbe de la m ième classe ; seulement, on retombe dans 
l’inconvénient des équations non homogènes. Après la résolution de 
quelques problèmes sur le point et la droite, l’auteur discute l’équation 
du second degré, et donne plus de détails qu’on ne le fait généralement 
avec les coordonnées tangentielles sur la nature de la courbe, le centre, 
les directions conjuguées, les axes. 11 trouve pour l’équation réduite 
des coniques à centre uv = fc, qui exprime une propriété géométri- 
que facile à énoncer. Plus loin, l’auteur compare le système de coor- 
données rectangulaires renfermant un point origine et deux axes, 
avec le système des coordonnées parallèles renfermant un axe origine 
