CORRESPONDANCE. 
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fèrent plus ou moins. Mais on ne peut pas conclure, de 
l’existence d’une idée abstraite, l’existence nécessaire d’un 
fait concret identique. Ainsi la vue d’un corps rond, d’une 
boule, nous a inspiré l’idée d’une sphère, solide limité par 
une surface dont tous les points sont situés à une distance 
rigoureusement égale d’un centre, condition que remplis- 
sait très imparfaitement la boule, et que ne remplit exac- 
tement peut-être aucun corps de l’univers. Ainsi l’ingé- 
nieur, en construisant son épure, peut voir dans l’espace 
(expression bien connue des géomètres) et déterminer sur 
son papier les dimensions de lignes et de surfaces qui n’ont 
aucun représentant sur le globe ( 1 ). 
L’existence de l’idée abstraite n’autorise donc des con- 
clusions sur les faits réels correspondants qu’à condition 
de bien établir la filiation première de l'idée abstraite en- 
visagée. C’est ce qu’il nous faut faire pour les deux groupes 
d’idées abstraites correspondant aux mots : 1° dimension, 
longueur, largeur, hauteur, épaisseur, ligne, surface, vo- 
lume ; 2 " distance, intervalle, espace, direction. 
Certainement le premier de ces groupes dérive de la 
sensation causée en nous par les corps concrets, et nous en 
appliquons généralement les différents termes à des corps 
concrets ; ce qui ne veut pas dire que nous le fassions tou- 
jours, ni que nous ne les appliquions à de simples concep- 
tionsde l’esprit, ainsi que l’ingénieur de tout à l’heure. Donc 
les idées du premier groupe impliquent les corps concrets. 
Mais, quant au second de ces groupes, les idées en dé- 
rivent de faits immatériels quoique très réels. Ainsi, quand 
nous envisageons les objets extérieurs et en voyons hors de 
la portée de nos mains, nous concevons l’idée de distance 
ou d’intervalle ; celle de direction nous vient du mouve- 
ment qu’il nous faut faire pour voir un second objet après 
en avoir envisagé un premier. Si nous voyons un arbre, 
(1) Ainsi encore nous concevons le vide ; cependant M. de Vorges et bien 
d’autres nient qu'il existe. 
