l’application de l’analyse. 187 
part j’aurai une obligation de plus de vous payer le 
tribut de reconnaissance dont je vous suis déjà redevable 
pour tant de motifs. 
Toute la valeur des mathématiques, comme moyen 
d’investigation scientifique, consiste principalement dans 
la sûreté de leur façon de raisonner et dans leur puissance 
analytique. Si compliquées que soient les relations qui 
existent entre les diverses variables intervenant dans un 
phénomène, les mathématiques conduisent sûrement l’in- 
telligence jusqu’aux conclusions dernières, et donnent le 
moyen de marquer à chaque élément la part qui lui 
revient dans le phénomène. Les mathématiques sont en 
outre un langage qui l’emporte en clarté et en concision 
sur tout autre. « Il n’est pas une figure de rhétorique, a 
dit un savant éminent, qui puisse se comparer pour l’élé- 
gance avec une formule mathématique. » Mais dans cette 
propriété, à laquelle les mathématiques doivent une si 
grande part de leur importance, réside aussi la plus 
grande difficulté de leur emploi ; car les vérités mathéma- 
tiques ne comportent pas d’à peu près ; elles sont tout ce 
qu’elles sont ou elles ne sont rien. Si les termes employés 
perdent de leur précision, les propositions énoncées ces- 
sent d’être certaines; et partant on ne peut altérer le moins 
du monde la signification des mots et des modes d’expres- 
sion adoptés par les mathématiciens : principe dont 
l’oubli conduit fréquemment à des résultats absurdes, ou 
tout au moins inutiles, ceux qui, trompés par la significa- 
tion que le langage ordinaire attache aux termes en ques- 
tion, ne les emploient pas dans leur vrai sens. 
On comprend déjà, par ce que j’ai dit, ce que sont les 
mathématiques comme moyen d’investigation et de 
démonstration scientifiques: une langue claire et précise, 
un mode de raisonner bref et sûr et un puissant moyen 
d’analyse. Mais la base qui leur sert de point de départ 
leur est entièrement étrangère : elle consiste soit en une 
