l’application de l’analyse. 
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rapport à la distance des planètes entre elles. Ces nouvel 
les connaissances firent que le concept primitif de l’univers 
se modifia* car il n’était plus possible de considérer tous 
les astres comme fixes sur une sphère de cristal : les don- 
nées acquises sur le mouvement des planètes permirent 
d’imaginer un système astronomique, le premier qui dans 
l’histoire de la science soit digne de ce nom. 
La seule branche des mathématiques qui eût alors quel- 
que développement était la géométrie, et elle seule intervint 
dans le système qui porte, comme 011 sait, le nom de 
Ptolémée, et qui date du deuxième siècle de notre ère. 
Malgré son incontestable imperfection, due en partie aux 
écoles de philosophie grecques, d’après lesquelles le seul 
mouvement possible pour les astres est le mouvement 
circulaire et uniforme, il atteignait cependant un but scien- 
tifique, en tant que, par des combinaisons de cercles, il 
permettait de représenter et de soumettre au calcul les 
mouvements célestes. 
Ce que j’ai dit jusqu’ici nous permet déjà de voir com- 
ment, par l’emploi des mathématiques, des faits observés 
isolément se groupent pour constituer une théorie et 
acquièrent un caractère scientifique. Pour l’obtenir il n’a 
pas suffi d’observer, de mesurer et de comparer des gran- 
deurs, des distances et des temps ; il a fallu en outre une 
double hypothèse, à savoir : que la terre se trouve immo- 
bile au centre de l’univers, et que les mouvements des 
astres sont uniformes et circulaires. L’une et l’autre 
étaient fausses et pourtant, malgré tout, elles furent une 
base de progrès. C’est que les hypothèses, quand on les 
pose bien, sans oublier leur caractère, sont un des auxi- 
liaires les plus puissants de la science. « Telle est la fai- 
blesse de l’esprit humain, dit Laplace (1), qu’il a souvent 
besoin de s’aider d’hypothèses pour lier entre eux les phé- 
nomènes et pour en déterminer les lois ; en bornant les 
hypothèses à cet usage, en évitant de leur attribuer de 
(1) Œuvres complètes de Laplace, Paris, 1884 ; t. VI, p. 420. 
