204 REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
vu comment, peu à peu, elles ont pénétré clans les sciences 
physiques et comment elles y ont été le principal élément 
de progrès. Il n’y a pas dès lors à s’étonner qu’en consi- 
dérant leur grand pouvoir analytique, on tâche aujour- 
d'hui de les utiliser dans ces études qui, par leur caractère 
spécial, étaient jadis considérées comme incompatibles 
avec tout ce qui suppose des mesures et des rapports de 
quantité. A notre époque on s’efforce d’appliquer les mathé- 
matiques aux sciences sociales, à la physiolbgie, à la 
psychologie même, et il ne manque pas de gens pour pré- 
tendre avoir découvert par ce moyen la solution exacte 
des problèmes sociaux et même théologiques les plus 
ardus. 
En nous mettant à examiner les applications les plus 
récentes des mathématiques, nous entrons maintenant sur 
un terrain mouvant, constamment agité par la lutte. Les ré- 
sultats examinés jusqu’ici résistent à toute critique, quelque 
sévère qu’elle soit; ceux que je tente à présent d’analyser 
n’offrent pas le même caractère, et quelques-uns sont si 
peu fermes dans leur fondement, qu’on en voit vite l'inexac- 
titude, et que tout l’édifice s’écroule au souffle de l’ana- 
lyse, malgré son apparente solidité. 
Sans doute il est à peine une branche des connaissances 
humaines qui ne doive avoir sa phase mathématique. 
Dès que dans une science nous rencontrons quelque chose 
qui se mesure, dès qu’il s’y énonce des lois au moyen de 
nombres, les mathématiques y sont entrées. Mais, dans 
leur emploi, il fafit se mettre en garde contre une multi- 
tude de causes d’erreur, parce qu’il est très facile d’être 
séduit par des apparences d’exactitude et de logique, 
d’oublier la méthode proprement scientifique, et de s’écar- 
ter de la vraie science, dont les affirmations ont pour base 
solide et tout à la fois pour confirmation les faits de 
l’expérience, pour tomber dans la science idéale, dont les 
conclusions, comme dit Berthelot, ont pour principal fon- 
dement les opinions individuelles et la liberté. Dans la 
