l’application de l’analyse. 
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science idéale, ou il n’y a pas de méthode ou, s’il y en a 
une, elle est directement opposée à la vraie méthode expé- 
rimentale. Loin de tenir compte des rapports immédiats 
des phénomènes et de suivre la chaîne de fer du détermi- 
nisme scientifique, elle arrive par bonds à des conclusions 
extrêmes ; elle se dispense de l’analyse minutieuse des 
faits, condition indispensable de toute induction légitime ; 
elle n’a pas soin de soumettre ses affirmations à la contre- 
épreuve de l’expérience, unique garantie de toute certi- 
tude inductive ; elle systématise sans cesse, transforme 
des hypothèses gratuites en théories définitives, et enfin 
sort de son terrain propre, en prétendant arriver à la 
connaissance de l’essence des choses et de leur propre 
finalité. Une multitude de productions d’auteurs modernes 
pourraient nous servir d’exemples de semblables illusions. 
Tantôt un psychologue, prétendant ramener l’esprit à une 
entité dynamique, nous dit que c’est la résultante des 
activités cellulaires : il oublie que la résultante n’a pas 
d’existence substantielle et n’est qu’une création des 
mathématiciens. Tantôt c’est un physiologiste qui veut 
évaluer l’intelligence par le poids de la substance grise 
du cerveau ou par les protubérances du crâne ; tantôt un 
géologue qui, établissant hypothèse sur hypothèse, en 
vient à affirmer catégoriquement la durée de chaque 
période traversée par la terre dans son évolution suc- 
cessive. 
En tâchant donc d’examiner les applications des mathé- 
matiques aux sciences qui résistent le plus à ce moyen 
d’investigation, nous ne pouvons pas oublier les dangers, 
et nous devons tenir compte des enseignements qui se 
tirent, quant à la marche, de l’étude des progrès astrono- 
miques et physiques. 
Traitons, en premier lieu, des phénomènes que nous 
offrent les êtres organisés. Dans les végétaux, nous 
-observons d’abord des phénomènes chimiques, des 
