l’application de l’analyse. 
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de questions, comme les assurances de tout genre, les lois 
de la population des Etats, etc. 
L’exactitude dans la solution mathématique de toutes 
ces questions dépend de la connaissance qu’on a de la loi 
suivie dans leur action par les causes inconnues ; car, 
chaque fois qu’on peut comparer des résultats de même 
genre et en nombre suffisant, l’expérience enseigne que 
les différences offertes par quelques-uns par rapport à 
ceux qui sont considérés comme réguliers ne se trouvent 
pas éparpillées au hasard, sans ordre ni concert, mais que 
leurs valeurs gardent une relation avec le nombre de fois 
quelles se présentent. D’où la possibilité d’étudier la loi 
de production de tous les cas possibles, et, une fois quelle 
est trouvée, d’établir la formule mathématique qui doit 
servir de fondement sûr à toute une classe de calculs rela- 
tifs à la question étudiée. Arrêtons-nous, par exemple, 
aux assurances sur la vie : il est clair que, si une compa- 
gnie établissait un nombre très restreint d’assurances sur 
la vie d’un pareil nombre d’individus, l’opération se rédui- 
rait à un vrai jeu de hasard, d’où sortirait gagnant celui 
que le sort voudrait favoriser. Mais supposons que la com- 
pagnie fasse des assurances en nombre très considérable : 
alors on peut affirmer que les résultats doivent s’accom- 
moder aux prévisions, si la loi de mortalité est connue 
dans le pays où la compagnie fonctionne. Car la vie d’un 
individu, rapportée à son âge, peut être longue ou 
courte, sans qu’on puisse en général faire sur elle aucun 
calcul assuré ; mais, étant donné un nombre considérable 
d’individus, il est certain que, pour eux, s’offriront tous 
les cas possibles, dans l’ordre et le nombre indiqués par la 
loi de mortalité. 
Cette condition des questions que nous examinons à 
présent, de ne pouvoir être soumises à une règle en chaque 
cas particulier, mais, s’il est passible, dans l’ensemble de 
tous les cas, s’impose presque toujours, et son oubli a 
conduit souvent à des conséquences étranges. 
