BIBLIOGRAPHIE. 
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triques du calcul différentiel dans les systèmes de coordonnées 
les plus variés, tandis que la plupart des auteurs se contentent de 
le faire pour les deux systèmes classiques — les plus usuels, il 
est vrai — des coordonnées cartésiennes et des coordonnées 
polaires. Il est incontestable pourtant qu’il est fort utile de con- 
naître les formules différentielles relatives à la théorie du con- 
tact et de la courbure dans le cas des coordonnées trilinéaires 
ou tétraédriques, multipolaires, tangentielles, et il faut savoir gré 
à M. Laurent d’avoir successivement envisagé tous ces systèmes 
de coordonnées. 
M. Laurent s’est, en outre, attaché à distinguer, dans l’étude 
différentielle des courbes et des surfaces, les cas où les courbes 
et les surfaces sont algébriques ; ce qui, si nous ne nous trompons, 
est une innovation dans un ouvrage de ce genre, la question étant 
généralement réservée, au moins avec de pareils développe- 
ments, pour les traités de géométrie analytique. C’est, en particu- 
lier, à cette tendance que nous devons, dans le livre dont nous 
parlons, le chapitre développé qui est relatif à l’étude des points 
singuliers dans les courbes algébriques. 
Un autre trait qu’il y a lieu de signaler dans l’ouvrage de 
M. Laurent, c’est l’emploi systématique des formules symétri- 
ques par rapport à toutes les variables, c’est-à-dire obtenues 
sans résoudre les équations par rapport à une coordonnée. Les 
formules sont alors parfois un peu plus longues à écrire; mais, 
loin de se compliquer, elles gagnent souvent ainsi en élégance et 
en clarté, et, ce qui est important, elles sont d'une application 
bien plus facile ; enfin, elles se gravent mieux dans l’esprit. Pour 
ne citer qu’un exemple, l’équation aux rayons de courbure prin- 
cipaux ne s’oublie plus quand on l’a vue une fois écrite sous la 
forme de déterminant donnée par M. Laurent (page 437), tandis 
que la formule ancienne est presque impossible à retenir. 
Enfin, nous signalerons la théorie des courbes gauches, que 
M. Laurent présente d’une façon qui nous semble originale et 
neuve, et qui est fondée surtout sur l’emploi des formules dites 
de Serret ou de Frenet, dont l’auteur tire un excellent parti. 
Chaque chapitre est terminé par une série d’exercices et de 
notes qui contiennent une foule de résultats particuliers bien 
dignes d’intérêt (1). 
(1) Nous signalerons à titre de curiosité l’exercice 12 du chapitre v (p. 414), 
dont M. Laurent a emprunté l’énoncé à Gavarni, notre grand caricaturiste, 
lequel, non content d’esquisser la physionomie de son temps de son crayon 
spirituel et léger, a cultivé aussi la science dans ses parties les plus abstraites 
avec un certain succès. 
