BIBLIOGRAPHIE. 
5g3 
II 
Théorie et applications des équipollences, par G.-A. Laisant, 
député, docteur ès-sciences, ancien élève de l'École polytechni- 
que. i vol. in-8° de xv-299 pages. Paris, Gauthier- Villars, 1887 
Le calcul directif, dont les premières traces remontent à un 
siècle environ, était encore il y a vingt ans à peu près ignoré en 
France; c’était là pourtant qu'il avait puisé son origine; mais il 
ne devait acquérir droit de cité chez nous qu’après avoir été con- 
sacré en Italie par les travaux importants de Giusto Bellavitis 
qui lui a donné sa forme définitive et le nom aujourd’l ui géné- 
ralement admis de Calcul des équipollences. 
C’est à Abel Transon et à Hoiiel que revient l'honneur d’avoir 
initié le public français aux principes de cette ingénieuse 
méthode. Mais leurs publications, très sommaires, ne consti- 
tuaient qu’une première indication, et ce n’est que de la traduc- 
tion de l’ouvrage de Bellavitis donnée en 1 874 par M. Laisant 
que date l’essor pris dans notre pays par la méthode des équi- 
pollences. Ajoutons que les travaux personnels de M. Laisant 
ont pour leur part largement contribue à faciliter cet essor. 
Tous ceux qui s’occupent au jourd'hui de mathématiques savent 
au moins en quoi consiste le principe de cette méthode, qui n'est, 
au fond, que l’interprétation géométrique du calcul des quan- 
tités imaginaires, présenté sous la forme qui lui a été donnée 
par 1 Cauchy. Mais il ne suffit pas de cette notion vague pour être 
en mesure d’utiliser le calcul des équipollences. Il faut être fami- 
liarisé avec ses symboles, avec les règles auxquelles ils obéissent, 
avec leur signification géométrique. 
Une telle étude n’offre pas de difficulté spéciale pour celui qui 
possède déjà de solides notions en mathématiques, mais elle 
exige un guide capable de bien diriger l'attention de l’étudiant 
et de lui offrir un choix varié d’exercices; car ce n’est véritable- 
ment que par les exercices qu’on arrive à s’assimiler la méthode 
des équipollences, qui exige bien plutôt de l’habitude que de la 
tension d’esprit ; et ce n’est pas là son moindre avantage. 
La traduction de l’ouvrage de Bellavitis permettait déjà de 
satisfaire ce besoin; mais, au moment d'en préparer une nouvelle 
édition, M. Laisant qui, pour répondre aux exigences particu- 
lières du public français, avait dû introduire dans la première 
édition un grand nombre de notes et d’additions, s'aperçut qu’il 
XXII 38 
