BIBLIOGRAPHIE. 
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Les applications à la théorie des courbes sont nombreuses, 
importantes et variées; mais, à part l’ordre d’exposition qui a 
été entièrement refondu, elles ne diffèrent pas sensiblement de 
celles qui avaient été données par Bellavitis. 
Au contraire, tout ce qui est relatif aux transformations appar- 
tient en propre à M. Laisant. Ici, je signalerai la relation remar- 
quable obtenue par l’auteur entre les rayons de courbure en 
deux points correspondants des courbes transformées, et les 
élégantes propositions qu’il en a déduites. 
L’extension de la formule y = <■ f (x) des coordonnées carté- 
siennes, où on attribue aux variables des valeurs imaginaires, 
sur laquelle l’auteur s’est contenté de donner des indications 
tout à fait sommaires, nous semble renfermer une source très 
féconde d’études nouvelles. 
L’ouvrage se termine par quelques applications cinématiques 
qui reproduisent, à de légères modifications près, un mémoire de 
l’auteur paru en 1878 dans les Nouvelles Annales de mathéma- 
tiques. Si les notions que l’on rencontre là ne sont pas absolu- 
ment nouvelles, l’usage des équipollences donne cependant à 
cette partie de l’ouvrage une certaine originalité. 
Non content de développer sous les yeux du lecteur un si 
grand nombre d’applications, M. Laisant énonce encore à la fin 
de chaque chapitre une série d’exercices devant particulière- 
ment se prêter à l’emploi de la méthode des équipollences et que 
l’étudiant pourra, avec grand profit, s’efforcer de résoudre. 
Le volume est imprimé avec le soin que la maison Gauthier- 
Villars apporte dans toutes ses publications. 
Maurice d’Ocagne. 
III 
Leçons sur laThéorie générale des surfaces et les Applications 
géométriques du calcul infinitésimal. Cours de Géométrie de la 
Faculté des sciences, par Gaston Darboux, membre de l’In- 
stitut, professeur à la Faculté des sciences. Première partie. 
Généralités. Coordonnées curvilignes. Surfaces minima. 1 vol. 
in-8° de 5 1 3 pages. Paris, Gauthier-Villars, 1887. 
Notre littérature mathématique vient de s’enrichir d’une 
œuvre considérable. M. Darboux, cédant aux instances de ses 
élèves, s’est décidé à publier son cours de géométrie de la Sor- 
